Современное высшее образование РФ основано на модели подготовки студентов, ориентированной на развитие его активности, способности принимать решение и нести ответственность за сделанный выбор. Обсуждается вопрос, что результаты обучения в Федеральном государственном образовательном стандарте (ФГОС) представлены в терминах компетентностного подхода, и поэтому их невозможно измерить. Отсутствие измерителей результатов подготовки студентов по дисциплине «математика» не позволяет установить соответствие подготовки будущего бакалавра заданным требования ФГОС. Представлена таксономическая модель математических компетенций студентов бакалавриата в техническом вузе, перечень которых разработан методом групповых экспертных оценок. Модель предусматривает формирование трех групп математических компетенций: базовых, методологических, креативных. Каждая группа математических компетенций представлена деятельностными и когнитивными составляющими. Иерархическая структура математических компетенций соответствует модели их формирования. Предложенный перечень математических компетенций является обобщенным. Для реализации целей диагностики степени сформированности компетенции необходимо конкретизировать их в контексте определенной темы дисциплины. Рассмотренная модель математических компетенций позволяет конкретизировать цели обучения, формулировать рекомендации для оптимального формирования системы компетенций, оптимизировать процесс обучения студентов.

Обсуждается, что одним из видов профессиональной деятельности выпускника бакалавриата по направлению подготовки 44.03.04 «Профессиональное обучение (по отраслям)» является научно-исследовательская деятельность, которая регламентирована Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС). В рамках данной деятельности выпускник должен быть готов участвовать в различных исследованиях по проблемам подготовки рабочих, служащих и специалистов среднего звена. Для повышения качества научно-педагогических исследований в них интенсивно используются методы теории вероятностей и математической статистики. Результаты обучения студентов бакалавриата во ФГОС представлены в терминах компетентностного подхода, и поэтому их невозможно измерить. Отсутствие измерителей результатов подготовки студентов по дисциплине «Математические методы в педагогических исследованиях» не позволяет установить соответствие подготовки будущего педагога-исследователя заданным требования ФГОС. Представлена таксономическая модель математических компетенций студентов бакалавриата будущих педагогов-исследователей, перечень которых разработан методом групповых экспертных оценок. Модель предусматривает формирование трех групп математических компетенций: базовых, методологических, креативных. Каждая группа математических компетенций представлена деятельностными и когнитивными составляющими. Иерархическая структура математических компетенций соответствует модели их формирования. Предложенный перечень математических компетенций является обобщенным. Для реализации целей диагностики степени сформированности компетенции необходимо конкретизировать их в контексте определенной темы данной дисциплины. Рассмотренная модель математических компетенций позволяет конкретизировать цели обучения, формулировать рекомендации для оптимального формирования системы компетенций, оптимизировать процесс обучения студентов.