The paper presents a general approach to geometric modelling of torse surfaces in BN-calculus, based on the definition of the torse as the geometric location of tangents to its edge of return. In this paper, a method for determining the curves – edges of the return of the torse surface, using the geometric properties of the point definition of the curve in plane and spatial simplices, is proposed in general form. Examples of constructing geometric models of torse surfaces, for which algebraic and transcendental spatial curves were used as the return edge, are given.

No abstract

Развитие понятия вектор в задачах физики и его формализация в математике А. И. ЛитвиновНациональный исследовательский университет «МИЭТ», Москва, Россия tahalus@rambler.ruПоказано, как возникло понятие вектор и как оно развивалось, превращаясь в многоцелевой инструмент, который эффективно используется и в физике, и в геометрии, и в алгебре. Представлен-ный в статье процесс развития понятия вектор выразительно иллюстрирует появление первичных (примитивных) штрихов понятия, которые направленно совершенствовались, так как оказались востребованными при решении задач физики. Применение свойственных математике приемов обобщений позволило расширить возможности понятия вектор до такой степени, что векторы приобрели свойства многоцелевого инструмента, продуктивно используемого для решения многих практических и теоретических задач.Ключевые слова: интерактивный процесс обучения; первичный штрих вектора; направленный отрезок; вектор для физики; вектор для геометрии; вектор для алгебры. Development of Vector Concept in Problems of Physics and its Formalization in Mathematics A. I. Litvinov National Research University of Electronic Technology, Moscow, Russia tahalus@rambler.ruThe author shows the vector concept arising and development, its transformation into multi-purpose tool effectively used in physics, geometry and algebra. The vector concept development process presented in the paper illustrates the arising of elementary (primitive) traits of this concept that were improved directionally because of their relevance in physics problem solving. The appliance of extension methods proper to mathematics enabled to expand the capabilities of vector concept to the extent that vectors acquired the properties of versatile tool productively used for many practical and theoretical problems solving.