We consider the space M (X) of separable measures on the Borel σ-algebra B(X) of a metric space X. The space M (X) is furnished with the Kantorovich-Rubinshteȋn metric known also as the "Hutchinson distance" (see [1]). We prove that M (X) is complete if and only if X is complete. We consider applications of this theorem in the theory of selfsimilar fractals.

While self-similar sets have no tangents at any single point, self-affine curves can be smooth. We consider plane self-affine curves without double points and with two pieces. There is an open subset of parameter space for which the curve is differentiable at all points except for a countable set. For a parameter set of codimension one, the curve is continuously differentiable. However, there are no twice differentiable self-affine curves in the plane, except for parabolic arcs.

No abstract

Нерациональное использование ресурсов, отсутствие налаженной специализированной системы может привести к серьезным проблемам. Проблема, которая потенциально может перерасти в экологическую катастрофу, заключается во вреде окружающей среде за счет формирования и роста мусорных полигонов, сжигания мусора, а также в отсутствии возможности реализовать потенциал второй «жизни» тех или иных видов отходов за счет переработки. В результате проведенных исследований, анализа рынка, оценки конкурентоспособности рассматриваемой разработки, определены основные отличительные особенности предлагаемого устройства от существующих. Предложены новые решения, направленные на организацию раздельного сбора, увеличение количества полезных перерабатываемых фракций, улучшение характеристик устройств данного типа путем соответствия нормам охраны труда и пожарной безопасности.