Abstract-The paper is devoted to the study of the interaction of the electromagnetic waves with the structure composed of perfectly conducting strip grating, situated on the plane boundary of metamaterial with effective permittivity, depending on the frequency of the wave of excitation. The rigorous solution to the relevant diffraction boundary value problem is developed. The extensive numerical experiments, performed with a help of corresponding algorithm constructed, allowed to establish several regularities in the complicated process of interaction of electromagnetic waves with grating on dispersive metamaterial. The efficient association of analytical and numerical study has provided the understanding of the nature of resonant phenomena appearing in this process.

ЧИСЛЕННЫЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ПЛОСКОМ СЛОЕ С КЕРРОВСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮВ связи с проектированием и созданием различного типа умножителей частоты, а также других электродинамических устройств, содержащих нелинейные диэлектрики, возникает необходимость в исследовании их электродинамических свойств. Для этих целей необходимо решать задачи дифракции электромагнитных волн на нелинейных диэлектрических структурах различного вида. В настоящей работе рассмотрена задача дифракции плоской линейно поляризованной электромагнитной волны на нелинейном диэлектрическом слое, нелинейность которого описывается законом Керра. На основе построения специальных решений задачи Коши для нелинейного уравнения Риккати реализован эффективный алгоритм решения этой задачи. Приведены результаты чис-ленного моделирования рассматриваемой нелинейной структуры. Обнаружены диапазоны изменения амплитуды и частоты воз-буждающей электромагнитной волны, где зависимости коэффициентов отражения и прохождения имеют гистерезисный характер. Показано, что подбором величин амплитуды возбуждающей электромагнитной волны можно осуществить безотражательное тун-нелирование электромагнитной волны через слой нелинейного диэлектрика. Полученные в работе результаты численного экспери-мента, кроме их применения при моделировании и конструировании электродинамических устройств, содержащих нелинейные ди-электрики, могут быть также использованы как «эталонные» при исследовании дифракционных процессов в нелинейных диэлект-рических структурах, где нелинейность характеризуется законами, отличными от закона Керра, а также нелинейных диэлектриче-ских структур более сложной геометрии. Ил. 3. Библиогр.: 7 назв.Ключевые слова: дифракция, керровская нелинейность, коэффициенты отражения и прохождения.

Abstract-Scattering of electromagnetic waves by periodic stripe grating backed with a layer of metamaterial is considered. The distinguished feature of the structure is the association of periodicity of two scales: Micro scale that is the scale characteristic to metamaterial of the layer, and the scale of periodic metal stripe grating that is of the scale of wavelength of incident electromagnetic field. Such association gives rise to new type of resonant phenomena such as "crowding" of resonant transmission/reflection peaks in the vicinity of characteristic frequencies of the structure. The study of the problem is performed on the base of rigorous and accurate solution to the diffraction and spectral problems, which guarantees the robustness of numerical algorithm; and allows asymptotical analytical analysis of the problem and prediction of various resonant phenomena.

No abstract

No abstract