Abstract. The article deals with the development of mathematical models and evaluation criteria of the vibration field in the dynamic interactions of the elements of the vibrational technological machines for the processes of vibrational strengthening of long-length parts with help of a steel balls working medium. The study forms a theoretical understanding of the modes of motions of material particles in interaction with a vibrating surface of the working body of the vibration machine. The generalized approach to the assessment of the dynamic quality of the work of vibrating machines in multiple modes of tossing, when the period of free flight of particles is a multiple of the period of the surface oscillations of the working body, is developed in the article. For the correction of vibration field of the working body, the characteristics of dynamic interactions of granular elements of the medium are taken into account using original sensors. The sensors that can detect different particularities of interaction of the granular medium elements at different points of the working body are proposed to evaluate the deviation from a homogeneous and one-dimensional mode of vibration field. Specially developed sensors are able to register interactions between a single granule, a system of granules in filamentous structures, and multipoint interactions of the elements in a close-spaced cylindrical structure. The system of regularization of the structure of vibration fields based on the introduction of motion translation devices is proposed using the multi-point sensor locations on the working body. The article refers to analytical approaches of the theory of vibration displacements. For the experimental data assessment, the methods of statistical analysis are applied. It is shown that the peculiar features of the motion of granular medium registered by the sensors can be used to build active control systems of field vibration.

No abstract

ФГБОУ ВО «Иркутский государственный университет путей сообщения» (г. Иркутск, Российская Федерация) Введение. Рассматривается новый подход в формировании методологического базиса системного анализа в приложении к задачам динамики механических колебательных структур. Целью исследования является разработка метода оценки свойств механических колебательных систем с учетом сил вязкого трения на основе частотных функций и функции демпфирования, зависящих от так называемого коэффициента форм связности, представляющего собой отношение характеристик обобщенных координат. Материалы и методы. Используемые графоаналитические методы оценки динамических свойств механических колебательных систем с двумя степенями свободы основаны на определении экстремальных значений частотных функций и функции демпфирования, определяемых из соотношений, связывающих кинетическую, потенциальную энергию и значения функции рассеяния энергии. Математические модели строятся на основе формализма Лагранжа, матричных методов, элементов теории функций комплексной переменной. Результаты исследования. Предложен метод построения частотных функций и функций демпфирования для класса механических колебательных систем с двумя степенями свободы на основе аналитических выражений, отражающих особенности соотношения потенциальной и кинетической энергии системы с учетом сил вязкого трения, представленных диссипативной функцией. Выведены общие аналитические выражения для частотной функции и функции демпфирования. Для механических колебательных систем с упруго-демпфирующими элементами, обладающими свойствами симметрии, проведен графоаналитический анализ экстремальных свойств соответствующих частотных функций и функций демпфирования. Представлены результаты численных экспериментов. Предложен критерий классификации частотных функций и функций демпфирования на основе топологических особенностей графиков соответствующих функций. Обсуждение и заключения. Разработанный метод построения частотных функций и функций демпфирования может быть использован для отображения динамических особенностей механических колебательных систем. Предложенный матричный метод построения частотно-демпирующей функции для системы двумя степенями свободы может быть распространен на механические колебательные системы, рассматриваемые в различных системах координат.

No abstract

No abstract