Crystal lattices support delocalized nonlinear vibrational modes (DNVMs), which are determined solely by the lattice point symmetry, and are exact solutions of the equations of atomic motion for any interatomic potential. DNVMs are interesting for a number of reasons. In particular, DNVM instability can result in the formation of localized vibrational modes concentrating a significant part of the lattice energy. In some cases, localized vibrational modes can be obtained by imposing localizing functions upon DNVM. In this regard, stability of DNVMs is an important issue. In this paper, molecular dynamics is employed to address stability of all four delocalized modes in a graphene lattice in the presence of small perturbations both in the plane and normal to the plane of the lattice. When DNVM amplitude is above the stability threshold, atom trajectories deviate from the mode pattern exponentially in time. Critical exponents are calculated for the in-and out-of-plane displacements. Stability threshold amplitudes are established. Interestingly, in three of the studied DNVMs the in-plane displacements diverge faster, but in one of them the instability develops through the out-of-plane displacements. This result can be explained by the difference in atomic vibration patterns of DNVMs. Reported results refine our understanding of the nonlinear dynamics of graphene lattice and can be useful in the design of electro-mechanical resonators and sensors.

No abstract

All possible one-component delocalized nonlinear vibrational modes (DNVMs) in a square lattice are analyzed. DNVMs are obtained taking into account exclusively the symmetry of a square lattice, and therefore they exist regardless of the type of interactions between particles. In this work, the interactions of the nearest and next nearest neighbors are described by the β-FPU potential. For each DNVM, frequency, kinetic and potential energies are described as functions of amplitude. The mechanical stresses caused by DNVMs and the effect of DNVMs on the stiffness constants of the lattice are presented. DNVMs with higher vibration frequencies have a stronger effect on the mechanical properties of the lattice. Examples of analytical analysis of DNVMs are given. It is found that two of the sixteen one-component DNVMs can have frequencies above the phonon band in the entire range of their amplitudes. These DNVMs can be used to construct discrete breathers by applying localizing functions.

Новая методология формирования нормативного обеспечения инновационной деятельностиПо мнению многих экспертов и практиков, одной из главных причин относительно медленного развития инновационного сектора российской экономики являются существенные недостатки в управлении данной сферой, в том числе на законодательном и нормативном уровне. Авторами проводится анализ негативных тенденций в инновационно-правовом поле России, предлагается к использованию метод построения трехмерной «инновационной матрицы» в целях выделения субъектов, объектов, проблем и других основополагающих элементов национальной инновационной системы.Ключевые слова: инновационная политика, нормативные акты, интеллектуальная собственность, инновационная матрица, субъекты и объекты инновационной сферы. © Каширин А.И., Семёнов А.С., 2017 Авторы выражают глубокую признательность специалистам РГНФ за финансирование (заявка № 16-02-00711).

Новая методология формирования нормативного обеспечения инновационной деятельностиПо мнению многих экспертов и практиков, одной из главных причин относительно медленного развития инновационного сектора российской экономики являются существенные недостатки в управлении данной сферой, в том числе на законодательном и нормативном уровне. Авторами проводится анализ негативных тенденций в инновационно-правовом поле России, предлагается к использованию метод построения трехмерной «инновационной матрицы» в целях выделения субъектов, объектов, проблем и других основополагающих элементов национальной инновационной системы.Ключевые слова: инновационная политика, нормативные акты, интеллектуальная собственность, инновационная матрица, субъекты и объекты инновационной сферы.В настоящее время отдельные аспекты инновационной политики России находятся в сфере компетенции различных министерств, ведомств и организаций: Минобрнауки, Минэкономразвития, Минпромторга, Мининформсвязи, РОСНАНО, Сколково, РВК и др., а на уровне законодательной власти -различных комитетов и комиссий Государственной Думы и Совета Федерации. Как следствие, в российской инновационной сфере, как на федеральном уровне, так и в регионах, существует множество различных течений, степень координации и согласованности которых друг с другом, по мнению бизнеса, явно недостаточна.По этой же причине нормативные акты, регламентирующие фрагменты инновационно-правового поля, часто оперируют © Каширин А.И., Семёнов А.С., 2017 Авторы выражают глубокую признательность специалистам РГНФ за финансирование (заявка № 16-02-00711).