Çalışmada Analiz I dersinde dönel cisimlerin yüzey alanını hesaplamayı sağlayacak modelin oluşturulması sürecinde ilköğretim matematik öğretmenliği öğrencilerinin ortaklaşa argümanlarının incelenmesi amaçlanmaktadır. Durum çalışması olarak desenlenen çalışmanın katılımcıları Analiz I dersine kayıtlı ilköğretim matematik öğretmenliği öğrencileridir. Veriler dönel cisimlerin yüzey alanı modelinin oluşturulması esnasındaki argümantasyon sürecinin video kayıtları ile gözlem notlarından oluşmaktadır. Veriler analiz edilerek argümantasyon sürecinin bileşenlerini içeren Toulmin argümantasyon şemaları oluşturulmuştur. Çalışmanın bulguları öğrencilerin birbirlerinin iddialarına gerekçe sunarak ve bu iddiaları çürüterek argümantasyon sürecine aktif katılım sağladıklarını ortaya koymaktadır. Bu aktif katılımda dersi yürüten araştırmacının argümantasyon sürecini destekleyici eylemleri, öğrencilerin ön öğrenmeleri ve sınıf içindeki normlar etkili olmuştur. Argümantasyon sürecinin bileşenlerinden veri, iddia, gerekçe ve çürütücü bileşenleri ortaya çıkmıştır. Özellikle öğrencilerin birbirlerinin açıklamalarını dikkatle dinleyerek çürütücüler öne sürdükleri ve bu çürütücülerin kendinden sonraki gelen argümanların gerekçeleri olması dikkat çekici bir bulgu olmuştur. Çürütücülerin başka bir görevi de sadece iddiayı değil bazı durumlarda veri, iddia ve gerekçeyi içeren alt argümanların da geçerliğini yok etmek olmuştur. Ayrıca verilerden iddiaya geçişte araştırmacının sorgulatmasıyla birlikte öğrencilerin gerekçelerini ifade ettikleri anlaşılmaktadır. Tüm bunlarla birlikte katılımcıların argümantasyon sürecinde destekleyici ya da niteleyicileri ifade etmedikleri de görülmektedir. Araştırmacının ortaya atılan iddialar yanlış da olsa müdahale etmemesi ve öğrencileri şüpheye düşürecek bir şekilde yanlış iddiaya yönlendirmesi argümantasyon sürecinde önemli bir eylem olmuştur. Bu durum sayesinde öğrenciler iddianın yanlışlığını fark ettikleri derinlemesine bir sorgulama yapmışlar ve neden yanlış olabileceğine ilişkin ayrıntılı tartışmışlardır.

Bu çalışma üstel fonksiyonların kavramsal öğrenimine odaklanıldığı, öğretim sürecinde teknoloji destekli modelleme etkinlikleri kullanıldığı, etkinlikleri oluşturma ve uygulama sürecinin gerçekçi matematik eğitimi ve radikal yapılandırmacılık teorilerine dayandırıldığı bir araştırmadır. Çalışmanın amacı, bu etkinliklerin uygulamaları esnasında bir öğrencinin öğrenme yolunu ortaya çıkarmaktır. Çalışma bir öğrenci ile yürütülen ve bu öğrencinin öğrenme yolunun ortaya çıkarılmaya çalışıldığı bir öğretim deneyidir. Uygulama öncesinde üstel fonksiyonların öğrenimine yönelik varsayımlar belirlenmiştir. Bu varsayımlar doğrultusunda, gerçekçi matematik eğitimi perspektifi altında üstel fonksiyonların öğrenimine yönelik bir varsayımsal öğrenme yolu belirlenmiş ve bu öğrenme yoluna uygun bir etkinlik dizisi tasarlanmıştır. Etkinlik dizisi yaklaşık 2 saatlik 4 oturumda uygulanmış ve öğrencinin öğrenme yolu ortaya çıkarılmıştır. Öğrencinin öğrenme yolu ile varsayımsal öğrenme yolu birbirine paralellik göstermiştir. Dolayısıyla tasarlanan etkinlik dizisi ile öğrencinin varsayımsal öğrenme yolundaki bilişsel süreçlerden geçtiği ve başarılı bir şekilde hem kavramsal hem de işlemsel boyutta üstel fonksiyon kavramını öğrendiği gözlemlenmiştir. Bu doğrultuda daha fazla öğrenci veya grup çalışmaları ile bu etkinlik dizisi uygulanabilir ve öğrencilerin öğrenme yolunun varsayımsal öğrenme yoluna uygunluğu incelenebilir.