Los sistemas de almacenamiento de energía (SAE) son elementos claves en las microrredes para garantizar la estabilidad en la magnitud de la tensión y la frecuencia. Los SAE se conectan a la microrred por medio de inversores bidireccionales cuya potencia compleja de salida pueda estar en cualquiera de los cuatro cuadrantes y es definida por un control de alto nivel. Este artículo presenta un sistema de control por histéresis para un inversor monofásico con filtro inductivo conectado a la red que permite obtener potencia compleja en cualquiera de los cuatro cuadrantes. El sistema de control está compuesto por un lazo interno de control de corriente por histéresis y un método para calcular la referencia de corriente a partir de las potencias activa y reactiva deseadas. La referencia de corriente puede estar adelantada o atrasada respecto a la tensión de la red, para operar en los cuatro cuadrantes, y puede tener diferentes valores de magnitud, para obtener diferentes valores de potencia aparente. El inversor y el sistema de control son implementados en el software PSIM para verificar su correcto funcionamiento. Los resultados muestran que es posible obtener diferentes valores de potencia aparente en cualquiera de los cuatro cuadrantes del plano complejo.