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Determination of critical points in the nonlinear equilibrium path of the positional truss finite element ResumoEste artigo apresenta o método dos elementos finitos posicional descrito em um referencial Lagrangiano total dedicado à análise não linear da instabilidade pós-crítica de treliças tridimensionais. A análise de instabilidade para elementos de treliça é computada usando o caminho de equilíbrio em grandes deslocamentos e por uma metodologia original de decomposição da matriz Hessiana em valores e vetores próprios. Perto do ponto crítico decompoem-se a Hessiana, a fim de identificar os modos de falha e o caminho crítico. O método de Newton-Raphson com controle de carga e deslocamento é usado, assim como o método do comprimento do arco na definição de pontos críticos de estruturas multiestáveis e com caminhos bifurcados. O algoritmo de Lanczos é usado para calcular os valores e vetores proprios de matrizes esparsas e simétricas. Os procedimentos são testados e os resultados comprovam a eficiência da formulação.

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