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This article explores alternative teaching methods that promote proportional reasoning in Mexican students aged fourteen to fifteen using digital technology. To this end, a sequence of didactic activities has been designed to give meaning to the concepts of ratio and proportion in their different representations from the approach of linear functions. For the design of the tasks, elements of the theory of Realistic Mathematics Education and the Didactics of Cuevas-Pluvinage were used, coinciding with several didactic points. The proposed learning objectives and activities have been organized through a hypothetical learning trajectory. The analysis and detailed evaluation of the responses allowed us to identify: the didactic advantages of the design, the learning difficulties, and the vital role played by technology in the learning process.

Este artículo presenta una breve encuesta entre profesores de escuelas públicas y la actuación de dos profesores que tuvieron la obligación de migrar de una enseñanza tradicional a una en línea debido a la pandemia y el cierre de sus instituciones. Sorpresivamente la Covid-19 obligó a todos los niveles escolares a modificar su sistema de enseñanza presencial a uno a distancia, mostrando entre otras cosas un cierto analfabetismo digital en el sector docente y graves diferencias sociales y económicas en la población. Si bien los sistemas escolares de nuestro país exhibían deficiencias por los bajos índices de aprovechamiento escolar, la actual pandemia evidenció dicho deterioro, pero tal vez este infortunio obligue a cuestionar nuestras formas y métodos de enseñanza y a establecer grupos de investigación que produzcan y seleccionen material digital de apoyo a la enseñanza, además, de implementar una verdadera política de actualización docente que permita a nuestra planta de profesores utilizar didácticamente las herramientas digitales disponibles.

In this article, we present a proposal for instrumental orchestration that organizes the use of technological environments in online mathematics education, in the synchronous mode for the concepts of eigenvalue and eigenvector of a first linear algebra course with engineering students. We used the instrumental orchestration approach as a theoretical framework to plan and organize the artefacts involved in the environment (didactic configuration) and the ways in which they are implemented (exploitation modes). The activities were designed using interactive virtual didactic scenarios, in a dynamic geometry environment, guided exploration worksheets with video and audio recordings of the work of the students, individually or in pairs. The results obtained are presented and the orchestrations of a pedagogical sequence to introduce the concepts of eigenvalue and eigenvector are briefly discussed. This work allowed us to identify new instrumental orchestrations for online mathematics education.

El concepto de función es uno de los conceptos matemáticos más estudiados y controvertidos desde la perspectiva histórica, epistemológica, educativa y matemática. En efecto, los reportes sobre el problema de adquisición por parte de los estudiantes son numerosos y frecuentes. Esto no debería parecer extraño, dado que este concepto, ha tenido siglos de anticipaciones y consecuentemente ha tenido en su desarrollo varias definiciones que amplían las versiones precedentes e incluso se considera que su definición se encuentra aún en evolución. En este artículo presentamos una propuesta didáctica para introducir el concepto de función, haciendo una analogía con los conocimientos básicos de alfabetización y de los principios básicos de una propuesta didáctica proponemos actividades que consideramos ayudarán a promover una mejor comprensión.