2.2 Ábra. A 2.1 Ábrán látható előfeltétel-reláció alapján kilenc tudásállapot valósulhat meg, ezen az ábrán ebből a kilenc tudásállapotból felépülő tudástér szerepel. A nagyobb karikák jelentik a tudásállapotokat, ezekben a pirossal színezett pontok jelölik azokat az ismereteket, amik a tudásállapotot alkotják. Legfelül található az a tudásállapot, ami azokat jellemzi, akik a négy ismeretből semmit sem tudnak, legalul pedig az a tudásállapot, ami azokat jellemzi, akik mind a négy ismeretet tudják. A tudásállapotok közt vezető nyilak a tudásállapotok tartalmazás szerinti részben rendezését mutatják, és leolvasható az ábráról, hogy nincs a tudásállapotok között teljes (lineáris) rendezés. Ennek az a következménye, hogy tartalmazás szempontjából vannak összehasonlíthatatlanok a tudásállapotok között. A "tudás" hagyományos mérésének szükséges feltétele a tudásállapotok közti teljes (lineáris) rendezés lenne, de ez ebben az esetben nem teljesül.Könnyen ellenőrizhető, hogy a 𝒦 2 tudástér, mert bármely két elemének az uniója is 𝒦 2 -ben van (2.1 Táblázat). Táblázat.A táblázat fejléce és oldalléce a 𝒦 2 halmazrendszer elemeit tartalmazza. Az egyes cellákba a hozzájuk tartozó tudásállapotok uniója (egyesítése) került. A *-gal jelölt mező magyarázata: a mező oldallécében 𝐾 2 , a fejlécében 𝐾 7 szerepel, ezért ebbe a mezőbe a 𝐾 2 és a 𝐾 7 uniója (egyesítése) kerül. Könnyen ellenőrizhetjük, hogy 𝐾 2 ∪ 𝐾 7 = 𝐾 8 , mivel 𝐾 2 ∪ 𝐾 7 = {𝑎} ∪ {𝑏, 𝑐} = {𝑎, 𝑏, 𝑐} = 𝐾 8 ∈ 𝒦 2 .Megfigyelhető, hogy a táblázat celláiban csak a K1, K2, K7 és K8 tudásállapotok szerepelnek, és ezek mind 𝒦 2 elemei. Meggyőződhetünk arról is, hogy a 𝒦 2 zárt az unióra, tehát tudástér.