Б а с р е д а к т о р ы ф.-м.ғ.д., проф., ҚР ҰҒА академигі Ғ.М. Мұтанов Р е д а к ц и я а л қ а с ы: Жұмаділдаев А.С. проф., академик (Қазақстан) Кальменов Т.Ш. проф., академик (Қазақстан) Жантаев Ж.Ш. проф., корр.-мүшесі (Қазақстан) Өмірбаев У.У. проф. корр.-мүшесі (Қазақстан) Жүсіпов М.А. проф. (Қазақстан) Жұмабаев Д.С. проф. (Қазақстан) Асанова А.Т. проф. (Қазақстан) Бошкаев К.А. PhD докторы (Қазақстан) Сұраған Д. корр.-мүшесі (Қазақстан) Quevedo Hernando проф. (Мексика), Джунушалиев В.Д. проф. (Қырғыстан) Вишневский И.Н. проф., академик (Украина) Ковалев А.М. проф., академик (Украина) Михалевич А.А. проф., академик (Белорус) Пашаев А. проф., академик (Əзірбайжан) Такибаев Н.Ж. проф., академик (Қазақстан), бас ред. орынбасары Тигиняну И. проф., академик (Молдова) «ҚР ҰҒА Хабарлары. Физика-математикалық сериясы».

No abstract

In this paper, we consider the non-homogeneous wave equation generated by the Bessel operator. We prove the existence and uniqueness of the solution of the non-homogeneous wave equation generated by the Bessel operator. The representation of the solution is given. We obtained a priori estimates in Sobolev type space. This problem was firstly considered in the work of M. Assal [1] in the setting of Bessel-Kingman hypergroups. The technique used in [1] is based on the convolution theorem and related estimates. Here, we use a different approach. We study the problem from the point of the Sobolev spaces. Namely, the conventional Hankel transform and Parseval formula are widely applied by taking into account that between the Hankel transformation and the Bessel differential operator there is a commutation formula [2].