Изучаются интегрируемые дискретизации геодезических потоков евклидовых метрик на кокасательных расслоениях многообразий Штифеля $V_{n,r}$. В частности, для $n=3$, $r=2$ после отождествления $V_{3,2}\cong \mathrm {SO}(3)$ мы получаем дискретный аналог случая Эйлера движения твердого тела, соответствующий оператору инерции $I=(1,1,2)$. Кроме того, рассматриваются отображения бильярдного типа; одно из них оказывается "квадратным корнем" дискретной системы Неймана на $V_{n,r}$.

No abstract