We prove the Mond conjecture relating the codimension of a map germ from C n to C n+1 with its image Milnor number for bigerms resulting from the operation of simultaneous augmentation and monic concatenation. We then define a new operation, the crosscap concatenation, in order to obtain new examples of multigerms where the Mond conjecture can be tested.

A Deus, simplesmente por tudo.Com muita gratidão, respeito e admiração, agradeçoàs minhas orientadoras Roberta Godoi Wik Atique e María del Carmen Romero Fuster, pela significativa contribuição em minha iniciaçãoà pesquisa matemática, pelo exemplo de profissionalismo e pela amizade.Aos meus pais, Carlos e Marilene, por todo amor e apoio incondicional. Pelo exemplo de perseverança, determinação e caráter.A minha irmã e amiga Susiéli, ao meu querido cunhado Ariel e ao meu amado sobrinho afilhado Joaquim por estarem ao meu lado em todos os momentos e fazerem os meus dias mais felizes.Ao meu noivo, meu grande amor e companheiro, por estar sempre ao meu lado, me dando o exemplo, a força e a coragem que necessito para não desistir da luta diária de me tornar uma profissional e uma pessoa melhor.Aos professores do Instituto de Ciências Matemáticas e Computação (ICMC-USP) pelos valiosos ensinamentos, em especial,à Professora Maria Aparecida Soares Ruas.Aos professores, funcionários e alunos do departamento de Topología y Geometría da Universidad de Valencia pela calorosa acolhida.Ao amigo Raúl, pelas divertidas e produtivas discussões matemáticas.Aos meus amigos que estiveram ao meu lado nesta caminhada, tornando tudo mais agradável e divertido:

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We describe the generic geometry of the 3D-crosscap (image of a stable map of a 3-manifold into R 4) by means of the simultaneous analysis of the generic singularities of height and squared distanced functions on the flag composed by the 3-manifold, the surface of double points and the crosscaps curve at any point of this curve.