A Teoria da Relatividade Especial, desde seu surgimento em 1905 com o famoso artigo "On the Electrodynamics of Moving Bodies" de Albert Einstein, tem revolucionado a maneira como o mundo é visto. Neste artigo, estudamos conceitos da geometria do espaço de Minkowski e de como a sua estrutura está relacionada com esta teoria. Exibimos alguns dos principais resultados e mostramos as implicações e as consequências físicas dos enunciados matemáticos relativos aos fenômenos relativísticos. Discorremos também acerca do famoso Paradoxo dos Gêmeos, que evidencia a dilatação temporal, uma das consequências da Teoria da Relatividade Especial.