En este trabajo se presenta el diseño matemático de una pequeña parte de un modelo epistemológico de referencia que, una vez completado, deberá sustentar la organización didáctica de un proceso de estudio que incluya: el desarrollo de la modelización funcional con parámetros, la razón de ser del cálculo diferencial elemental en la última etapa de secundaria y los primeros desarrollos del cálculo en varias variables en la universidad. Aquí nos concentramos en el momento en que ya se dispone de la derivada como herramienta de trabajo para mostrar el desarrollo progresivo y la completación relativa de las praxeologías matemáticas que se construyen a medida que se avanza en los diferentes niveles de la modelización funcional. Esta propuesta se hace en el ámbito de la Teoría Antropológica de lo Didáctico y constituye una pequeña contribución al objetivo didáctico de situar la modelización matemática como un instrumento que permite articular y dar sentido a la matemática escolar.

En este trabajo se estudia el fenómeno didáctico de la falta de visibilidad e irrelevancia de la modelización funcional (MF) en la transición entre la enseñanza secundaria y la universitaria, relacionándolo con la razón de ser «oficial» que los documentos curriculares asignan actualmente al cálculo diferencial elemental (CDE). En base al análisis de la transposición didáctica del CDE, proponemos los criterios generales que deberá cumplir un modelo epistemológico de referencia que redefina la MF y asigne al CDE una razón de ser alternativa a la oficial que sea más acorde con el papel que este desempeña en la actividad científica.PALABRAS CLAVE: Modelización funcional, cálculo diferencial elemental, modelo epistemológico de referencia, razón de ser.

Esta comunicación tiene como objetivo mostrar hasta qué punto el problema didáctico del cálculo diferencial elemental entronca y desarrolla tres líneas de investigación profundamente relacionadas entre sí y resultantes de diversos trabajos emergentes de la teoría antropológica de lo didáctico (TAD). Como resultado de esta confluencia surge una propuesta de una posible razón de ser para el estudio del cálculo diferencial elemental en el inicio de la enseñanza universitaria portuguesa

The purpose of this article is to show the power of modelling activities to analyze multidisciplinary phenomena and to bridge the gap between different educational levels in the scope of mathematics. In particular, it parts of an open and generating question relating with an epidemic. The multidisciplinary scope of this question, and the correspondent answers, will contribute to several new questions of a social, economic and health concern. The linked set of successive question-answers will constitute a representation of a device sustained by the paradigm of questioning the world, called the study and research path. This methodological tool emerged from the anthropological theory of the didactic. The design of this specific teaching device uses ICT exhaustively as a facilitator (GeoGebra/wxMaxima) and an interactive learning environment (Moodle), because some ICT methods make students to feel more comfortable and allow a different dynamic to the classroom.