We prove that the automorphism group of the semigeneric directed graph (in the sense of Cherlin’s classification) is uniquely ergodic.

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No abstract

Let G be a locally compact Polish group. A metrizable G-flow Y is called model-universal if by considering the various invariant probability measures on Y, we can recover every free action of G on a standard Lebesgue space up to isomorphism. Weiss has shown that for countable G, there exists a minimal, model-universal flow. In this paper, we extend this result to all locally compact Polish groups.