Suatu matriks mempunyai invers apabila matriks tersebut non-singular dan bujur sangkar. Namun, apabila matriks tersebut singular atau tidak bujur sangkar, inversnya masih dapat ditentukan dengan generalized inverse. Pada tugas akhir ini dibahas bagaimana menentukan generalized inverse pada matriks atas  menggunakan aturan algoritma dan aturan pendiagonalan matriks. Berdasarkan pembahasan pada tugas akhir ini dapat disimpulkan bahwa apabila merupakan bilangan prima makaadalah lapangan dan matriks atas pasti mempunyai generalized inverse. Namun apabila bukan bilangan prima maka adalah ring komutatif dengan elemen satuan dan matriks atas mempunyai generalized inverse apabila dalam proses pengerjaan tidak dibutuhkan invers dari suatu elemen atas yang tidak mempunyai invers terhadap perkalian. Adapun generalized inverse yang diperoleh adalah tidak tunggal.

No abstract

No abstract

Linear equation system can be arranged into the AX = B matrix equation. Constants in linear can also contain fuzzy numbers and all their parameters in fuzzy numbers known as fully fuzzy linear equation systems. singular value decomposition (SVD) is a method that decomposes an A matrix into three components of the USVH. The SVD method can be used to find a solution to the fully fuzzy fully linear equation system that is also an inconsistent fully fuzzy linear equation system. The solution obtained from a fully fuzzy linear equation system that is consistent using SVD is a single solution and many solutions. Whereas, the solution obtained from a fully fuzzy linear equation system that is inconsistent using SVD is the best approach solution.

Determinan mempunyai peranan penting dalam menyelesaikan beberapa persoalan dalam matriks dan banyak dipergunakan dalam ilmu matematika maupun ilmu terapannya. Kondensasi Salihu merupakan salah satu metode yang dapat digunakan dalam menentukan determinan matriks yang memiliki ordo . Metode Kondensasi Salihu merupakan metode gabungan antara Kondensasi Dodgson dan Kondensasi Chio. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan determinan matriks  bentuk khusus dengan menggunakan metode Kondensasi Salihu. Dalam menentukan determinan matriks  bentuk khusus terdapat beberapa langkah yang dikerjakan. Pertama diperhatikan pola detrminan matriks   bentuk khusus berode  sampai . Kedua pembuktian bentuk umum determinan menggunakan metode induksi matematika. Hasil yang diperoleh adalah didapatkannya bentuk umum dari matriks   bentuk khusus. Aplikasi juga dibahas didalam bentuk contoh. [Determinants have an important role in solving several problems in the matrics and are widely used in mathematics and applied sciences. Salihu condensation is one method that can be used to determine the determinant of a matrics that has an order  The Salihu Condensation Method is a combined method between Dodgson Condensation and Chio Condensation. This study aims to determine the determinant of a specially   matrics form using the Salihu Condensation method. In determining the determinant of a specially matrics there are several steps taken. First, attention the determinant pattern of a specially matrics in orde of 3×3 to 10×10. Second, prove of the general form of determinant using the mathematical induction method. The result obtained is the determination of the general determinant from of a specially matrics.]