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Abstract-In this paper, we provide an algorithm for the design of a coupling controller for a nonlinear input-affine system. The resulting controller renders the maximal locally controlled invariant outputnulling submanifold locally attractive for the controlled system. The connections to the constrained dynamics algorithm and the triangular decoupling problem are presented, and necessary and sufficient conditions for the success of the new algorithm are derived.

This contribution not only provides a new necessary and sufficient condition for causal observability of nonlinear descriptor systems but also a method to design the causal observer. The approach is based on the transformation of the descriptor system into a state-space form, the so called coupled state-space system. This description exists for all regular descriptor systems no matter if they are proper or not. If the new condition is satisfied, the coupled state-space system can be modified and can be used to design a state-space observer. It is shown, that this observer is also a causal observer for the original descriptor system. Two examples illustrate the capability of the new approach.

Zusammenfassung Dieser Beitrag beschreibt ein neues Verfahren zum Entwurf von Riccatiregelungen für lineare, zeitvariante Deskriptorsysteme. Zur Anwendung des Verfahrens ist lediglich die Regularität des zu regelnden Deskriptorsystems notwendig, weshalb keine weiteren Einschränkungen bezüglich Index oder Properheit des Deskriptorsystems angenommen werden müssen. Darüber hinaus wird gezeigt, dass eine optimale Lösung der Matrix-Riccatidifferentialgleichung immer existiert und das geregelte Deskriptorsystem stets regulär und proper ist. Zur Anwendung kommen lineare, zeitvariante Deskriptorsysteme in vielen Fällen bei der Linearisierung nichtlinearer Deskriptorsysteme entlang von Trajektorien, weshalb dieser Fall eingehend behandelt und speziell dafür ein alternativer Entwurfsweg angegeben wird. Die exemplarische Darstellung der Ergebnisse erfolgt zuerst in der Simulation einer Verladebrücke sowie anschließend an einem realen Prüfstand eines Parallelroboters.

Zusammenfassung: Dieser Beitrag beschreibt ein neues Verfahren zur Entkopplung nichtlinearer Deskriptorsysteme. Dabei werden keine Einschränkungen bezüglich des Index, der Properheit oder spezielle Steuerbarkeitseigenschaften angenommen, da das neue Verfahren auf der Interpretation eines Deskriptorsystems als spezielles Verkopplungsproblem basiert. Zu Beginn werden neue invariante Gröẞen des Deskriptorsystems, die maximalen Differenzordnungen, eingeführt, auf deren Basis erstmals notwendige und hinreichende Bedingungen für die Entkoppelbarkeit nichtlinearer Deskriptorsysteme hergeleitet werden. Das Verfahren wird am Ende an einem akademischen Beispielsystem demonstriert und am realen Prüf-stand eines Parallelroboters angewandt. Schlüsselwörter: Deskriptorsystem, Entkopplung, Verkopplungsregelung.Abstract: This paper presents a new approach for the design of decoupling controllers for nonlinear descriptor systems. No assumption on the index, the properness, or special controllability conditions are needed as the design is based on the interpretation of a descriptor system as a special coupling problem. At the beginning, new invariants for descriptor systems, the maximal differential orders, are introduced. They are used to state necessary and sufficient conditions to solve the decoupling problem for nonlinear descriptor systems for the first time. The new approach is exemplified with an academic example and the test bed of a parallel robot.