Resumo: Apresenta e discute as estratégias e procedimentos de crianças do ciclo de alfabetização diante de situações-problema que envolvem a ideia de número e sistema de numeração de acordo com as habilidades previstas na Matriz de Referência da Provinha Brasil de matemática. Trata-se de um estudo qualitativo cujo delineamento é inspirado na investigação-ação educacional. As coletas de dados foram realizadas com alunos de duas turmas dos anos iniciais do ensino fundamental do interior do estado do Rio Grande do Sul. Os dados indicam que os estudantes têm relativo domínio sobre as habilidades envolvidas, ainda que apresentem dificuldades de raciocínio e para enfrentar situações diferentes daquelas que estão acostumados a se deparar no contexto escolar.

Resumo: Considerando as ideias dos alunos componente importante na formação de futuros professores, apresenta-se uma revisão de pesquisas que implementaram estratégias curriculares inovadoras para promoção da evolução do conhecimento profissional. A análise centrou-se na consideração da existên-cia e do uso didático das ideias dos alunos em 18 artigos publicados, entre 1995 e 2005, nas principais revistas internacionais (em língua inglesa) da área. São apresentadas as características destas pesquisas em termos da metodologia, contexto e perspectiva teórico-prática das abordagens curriculares formativas implementadas. O desenvolvimento profissional alcançado pelos futuros docentes envolvidos foi comparado para identificação de obstáculos e avanços nesse processo. Questões de ordem epistemoló-gica e de coerência entre a intervenção formativa e o modelo didático tomado como referência, pelos pesquisadores/formadores, para avaliar o desenvolvimento profissional inicial destes docentes são elencadas na tentativa de se entender por que, de modo geral, a mudança alcançada é pequena.Palavras-chave: Formação de professores. Pesquisa. Conhecimento. Ensino de ciências. Ideias. Abstract:Considering students' ideas as an important component in pre-service teacher education, we conducted a review of research that implemented curriculum advanced strategies to promote the evolution of professional knowledge. Our analysis has focused particularly on accounts of the existence and didactic use of students' ideas in 18 articles published between 1995 and 2005 in major international journals (English) in the area. The characteristics of these researches in terms of methodology, context and theoretical-practice perspective of implemented formative curriculum approaches are presented. The professional evolution of pre-service teachers was compared to determine the obstacles and progress points within this process. Finally, issues of epistemological order and of coherence were determined to assess the initial professional development of these pre-service teachers. The framework of the formative intervention and the didactic models allows issues to be listed in trying to understand why, in general, the change is small.

Apresenta e discute as estratégias e procedimentos de crianças do ciclo de alfabetização diante de situações-problema que envolvem a ideia de número e sistema de numeração de acordo com as habilidades previstas na Matriz de Referência da Provinha Brasil de matemática. Trata-se de um estudo qualitativo cujo delineamento é inspirado na investigação-ação educacional. As coletas de dados foram realizadas com alunos de duas turmas dos anos iniciais do ensino fundamental do interior do estado do Rio Grande do Sul. Os dados indicam que os estudantes têm relativo domínio sobre as habilidades envolvidas, ainda que apresentem dificuldades de raciocínio e para enfrentar situações diferentes daquelas que estão acostumados a se deparar no contexto escolar.

Resumo: A gênese do número em crianças é um estudo que merece destaque quando tratamos da linguagem matemática nos anos iniciais, visto que a não compreensão deste conceito remete a dificuldades de aprendizagem na área da matemática. Sendo assim, entendemos que este estudo pode contribuir para a prevenção e para a intervenção de educadores no intuito de minimizar essas dificuldades. Este estudo busca responder ao seguinte questionamento: “O que garante dizer que uma criança, ao contar verbalmente uma sequência numérica, tenha de fato constituída a noção do número?” Através dos estudos realizados por Piaget, procuramos abordar alguns pontos que devam ser considerados pelos educadores, a fim de responder a este questionamento. Para isso, apresentamos um experimento prático que visa compreender as noções de conservação de quantidades contínuas. Em seguida, detalhamos a análise quanto às possíveis respostas dos sujeitos e aos três diferentes níveis de pensamento descritos por Piaget e Szeminska (1971). Por fim, discutimos sobre as implicações que a não compreensão do número acarreta no ensino e na aprendizagem de matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. De fato, o que se observa é que a não compreensão do número por parte das crianças pode vir a interferir em toda sua trajetória de aprendizagem matemática. Palavras-chave: Epistemologia Genética. Matemática. Construção do número. MATHEMATIC LANGUAGE IN THE ELEMENTARY SCHOOL: CONSTRUCTION OF A NUMBER ACCORDING PIAGET Abstract: The genesis of the number in children is a study that intends to be highlighted when we think about the language of mathematics in the Elementary school, seeing as the non-understanding of this concept refers to learning difficulties in mathematics. Thus, we understand that this study can contribute to the the intervention of educators in order to minimize these difficulties. This study seeks to answer the following question: “What guaranties saying that a child when verbally counting a numeric sequence has in fact the notion of the number constituted?” Through the studies conducted by Piaget, we seek to address a few pointers that should be considered by educators, in order to answer to this question. For such, we present a practical experiment which aims to comprehend the notions of conservation of continuous quantities. Afterwards, we detail the analysis as to the possible answers from the subjects and the three different thinking levels described by Piaget and Szeminska (1971). Lastly, we discuss the implications that the non understanding of the number cause on the teaching and the learning of mathematics in the early years of the basic education. Indeed, what is observed is that the non understanding of the numbers by part of the children may interfere in the whole of their mathematical learning. Keywords: Genetic Epistemology. Mathematics. Construction of the number.