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Our contribution in this paper is twofold. First, the global convergence analysis of the recently proposed pattern search implicit filtering algorithm (PSIFA), aimed at linearly constrained noisy minimization problems, is revisited to address more general locally Lipschitz objective functions corrupted by noise. Second, PSIFA is applied for solving the damped harmonic oscillator parameter identification problem. This problem can be formulated as a linearly constrained optimization problem, for which the constraints are related to the features of the damping. Such a formulation rests upon a very expensive objective function whose evaluation comprises the numerical solution of an ordinary differential equation (ODE), with intrinsic numerical noise. Computational experimentation encompasses distinct choices for the ODE solvers, and a comparative analysis of the most effective options against the pattern search and the implicit filtering algorithms.

Neste trabalho voltamos nossa atenção para métodos de otimização que não fazem uso de derivadas. Dentre esses, estamos interessadas em um método de busca padrão para minimização de funções com restrições lineares. Propomos um novo método baseado no algoritmo introduzido por Lewis e Torczon, ao qual incorporamos novas estratégias de busca e atualização do tamanho do passo, além de um novo Padrão de direções de busca. O algoritmo possui resultados de convergência global. Realizamos sua implementação computacional e testes numéricos, de modo a analisar o desempenho do método proposto com o pacote HOPSPACK.

Uma grande etapa da minha vida chega ao fim, foram dez anos de muitas conquistas e imenso aprendizado. Não poderia deixar de agradecer a todos que fizeram parte dessa conquista, direta ou indiretamente, pois sozinhos, não chegamos longe.Agradeço a Deus acima de tudo, por me permitir chegar até aqui, cuidando da minha vida e guiando minha trajetória. Olhando minha história, vejo o dedo de Deus, pois a cada luta e a cada conquista, fui extramamente abençoada, sem Ele, não sou nada.Daiane, tive a benção de não chegar nesse mundo sozinha, você é muito mais que uma irmã, estimevos juntas desde o início dessa jornada e juntas encerramos esse maravilhoso ciclo de minha vida. Você mais do que ninguém é parte dessa conquista, além de todo apoio, companheirismo e ajuda em vários detalhes na tese, me deu o melhor presente do mundo, meu afilhado Miguel, um anjo que iluminou minha vida, amo vocês.Cheti e Sandra, agradeço por serem muito mais que minhas orientadoras, obrigada por todo carinho, paciência e dedicação durante todas as etapas desse trabalho. Vou lembrar das nossas reuniões semanais e de como vocês se alegravam a cada etapa bem sucedida, com muito carinho. Não foi fácil chegar até aqui, compartilhamos alegrias e frustrações, fazendo desse Doutorado também uma escola de vida. Além disso, tenho orgulho e admiração por vocês, que sem dúvidas, são exemplo de comprometimento e amor à profissão. Aprendi muito com vocês e espero que essa amizade e parceria que construímos não termine aqui, mais uma vez, obrigada! Agradeço a minha família, pelo apoio, compreensão e companherismo durante toda essa trajetória. Em especial, agradeço minha mãe, pela paciência e por me acolher sempre com muito carinho, sem dúvidas a senhora é minha inspiração e exemplo de vida.Ao meu namorado Caio Eduardo, o melhor companheiro que eu poderia ter, obrigada pelo apoio incondicional, por me dar coragem e estar ao meu lado em todos os momentos. Você é uma pessoa muito especial que Deus colocou em meu caminho, não mede esforços para me ver feliz e vibra por minhas conquistas, sei que juntos chegaremos longe, te amo.

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