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<p>Las ecuaciones diferenciales se clasifican de acuerdo con el tipo, el orden y si son o no lineales; pueden expresar leyes de los fenómenos naturales como las leyes del movimiento de Newton, enunciadas en el contexto de la cinemática para el sistema dinámico planetario. La teoría de los sistemas dinámicos ha sido base, junto con otras teorías físicas y matemáticas, para el desarrollo de metodologías predictivas en medicina. En un trabajo previo se hizo una predicción para la dinámica de la epidemia de la malaria en Colombia, a partir de una analogía en el contexto de las ecuaciones diferenciales de segundo orden, encontrando una predicción correcta para los rangos de casos de infectados en los años 2005 a 2007, cuyas trayectorias representadas corresponden a atractores circulares concéntricos.En el presente trabajo se desarrolló esta misma metodología para la predicción de la dinámica de la epidemia del dengue, tomando los datos de casos desde 1990 hasta 2007. Se calculó la velocidad inicial y la aceleración inicial para rangos de tres años, haciendo predicciones de la trayectoria a partir de la ecuación diferencial de segundo orden para la aceleración. Se predijeron correctamente los rangos de valores de las trayectorias de la epidemia de dengue para el 2005, 2006 y 2007 a través de atractores circulares concéntricos, concluyendo que dentro del contexto de la ley diferencial acausal se pueden predecir los rangos de la trayectoria de la dinámica, de forma útil para las decisiones de salud pública.</p>

La formación en tecnologías de la información y la comunicación (TIC) de docentes universitarios es uno de los retos para lograr la transformación digital. Ante esto, la investigación que acá se presenta está vinculada con la metodología de investigación basada en diseño, la cual propone como fase inicial una revisión de literatura, con el objetivo de reconocer los avances y las perspectivas teóricas referenciadas, y al mismo tiempo, aportar al diseño de una ruta de formación. En particular, la revisión de literatura se realizó en cinco fases, siguiendo criterios de búsqueda e inclusión, y utilizando diferentes ecuaciones de búsqueda en bases de datos; por su parte, a los documentos rastreados se aplicó análisis de contenido a luz de categorías establecidas a priori. Los resultados dieron cuenta de diversos instrumentos que permiten caracterizar las prácticas de los docentes, relacionadas con las TIC; además, posibilitan la aproximación al modelo Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK), y a otras tendencias para el aprendizaje digital, reportadas por la literatura en los contextos nacional e internacional. Así mismo, se reconocieron elementos estructurales que se pueden incorporar en el diseño de una ruta de formación contextualizada, cuyo fin será aportar a la formación de docentes de la región para hacer un uso transformador y alternativo de las TIC en la educación superior.

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