Рассматривается резонансное взаимодействие продольных и поперечных волн в упругопластической среде, поведение которой описывается перекрестными зависимостями между первыми инвариантами тензоров и вторыми инвариантами девиаторов напряжений и деформаций, при этом зависимость от сдвиговых де-формаций носит квадратичный характер. Целью исследования является опреде-ление характера процесса перекачки энергии между модами при отсутствии дисси-пации. Предполагается, что среда находится в состоянии плоской деформации. Рассматриваются два случая, когда преобладает продольная и поперечная де-формация соответственно. В обоих случаях решение систем нелинейных уравне-ний в частных производных, определяющих поведение среды, ищется в виде бе-гущих гармонических волн с медленно меняющимися амплитудами. При решении используется метод усреднения по «быстрым» переменным, в рассмотрении уча-ствуют только слагаемые с порядком малости не выше первого. Установлено, что в обоих случаях вид систем уравнений для амплитуд волн одинаков. Получены континуальные аналоги соотношений Мэнли-Роу. Приводится решение системы в стационарном случае при граничных условиях, соответствующих наличию на входе мощной высокочастотной волны и слабой сигнальной волны, графики, каче-ственно иллюстрирующие процесс трехволнового взаимодействия при выполнении условия распадной неустойчивости (частоты и волновые числа сигнальной и холо-стой волны в сумме равны частоте волны накачки) и соотношение, определяющее расстояние, на котором реализуется эффективный обмен энергией между взаимо-действующими волнами. Проанализирован характер зависимости амплитуд волн от отношения частот, отношения волновых чисел, а также от значений констант среды -плотности, модуля сдвига, предельной интенсивности сдвиговых дефор-маций. © ПНИПУ Ключевые слова:трехволновое резонансное взаимодействие, упругопластическая среда, квадратичная нелинейность, распадная неустойчивость, продольно-поперечные волны  Доронин Алексей