Trong bài viết này, chúng tôi sử dụng khái niệm “hợp đồng dạy học” và tổ chức toán học, được Guy Brousseau trình bày năm 1980 như là một công cụ để phát hiện và nghiên cứu những sai lầm của học sinh – hệ quả của những quan hệ ngầm ẩn giữa các thành phần của hệ thống giảng dạy: giáo viên – tri thức – môi trường – học sinh. Nghiên cứu bao gồm phân tích sách giáo khoa “Đại số và Giải tích lớp 11 (Nâng cao)” và một số kết quả về hợp đồng dạy học liên quan đến dạng toán tính đạo hàm của một hàm số f(x) tại điểm x0, từ đó chỉ ra sai lầm của học sinh khi thực hiện kiểu nhiệm vụ này.

No abstract

No abstract

Phân tích thực hành dạy học qua một tiết học cụ thể giúp tìm hiểu, giải thích những hoạt động của giáo viên và học sinh, từ đó đề ra các biện pháp cải tiến phương pháp dạy học. Theo quan điểm này, chúng tôi phân tích và đánh giá quá trình dạy học của giáo viên qua hai tiết học về tính thể tích khối tròn xoay bằng cách ứng dụng tích phân. Kết quả cho thấy rằng các tổ chức toán học được nêu ra một cách rõ ràng, đầy đủ ví dụ minh họa, kĩ thuật và công nghệ. Tuy nhiên, các kiểu nhiệm vụ chưa gắn liền với bài toán thực tiễn và chưa yêu cầu học sinh giải quyết chúng.