20tandere Ideine Wunfle mit gerissenem Rande und da be~innend ein circa ,~ Centimeter breites Erythem, das sichwie Hautgef/isse ver/istelnd und hier und da auslaufend his an die rechte Brustwarze und bis unter den rechten Arm reichte, und in der Zeichnu~g die grSsste Aebnlichkeit mit der fiir Gebirge anf Landkarten (iblichen hatte; dasselbe war bei der Ber(ihrung schmerzhaft aber ohne deutlich wahrnehmbare Anschwellung.Die gauze rechte Seitc des NaIses war geschwo/len, steif und sehr schmerzhaft. Babel heftige Schlingbeschwcrdcn, abet die Functionen der Augen nicht alterirt.An den Haaren und Kleidern land sich kcinc Spur yon Verbrennung. Nach ungefiihr $ Tagen waren die rothcn Zeichnungen am Halse ohne bemerkbare Absehuppung oder gar Schorfbildung verschwunden.Bei dcm 22 Jahre alten Miidehen des Itrn. B. aus B. fand ich auf dem rechten Scheitelbein eine vielleicht zolllange Wunde mit scharfem Rande ohne Yerbrennung der ttaare und ausserdem fast ganz diesetbe baumfSrmiger Gef/issverlistelung iihnliche Zcichnung auf der rechten Seite des Italses, wie bei dem andern Miidchen und cben solche an beiden Untcrschenkeln und Fiissen ohne ContinuitY-it untereinan der.Auch in diesem Fall keine Spur yon Verbrennung an den Kleidungsst/icken. Bemerken will ich hierzu, dass ich, da andere Zeichen yon Verbrennung fehlten, auch die heHrothen aderartigen Zeichnungen nicht f/ir oberfl/ichliche Verbrennungen halten kann; +iel wahrscheinlicher erscheint es mir, dass der Blitzschlag, vielieicht den Gef/issvcrzweigungen folgend, Erythem oder ganz leichte Hautentz/indung hervorgerufen hatte.Fernere Beobachtungen werden darfiber entseheiden..

Neumann in Marburg.Bei K(s, £), dem Kerne der zu behandelnden Integralgleichungen, wollen wir im allgemeinen an eine in ihren Argumenten unsymmetrische Funktion denken, die wir aber, um sonst möglichst einfache Verhältnisse zu schaffen, als stetig voraussetzen, s und t seien dabei stets auf ein Intervall ... b beschränkt.Dann gehören zu diesem Kerne die beiden assoziierten linearen IntegralgleichungenDiese beiden Gleichungen, die wir die Gleichungen in s und in t nennen, werden wir stets nebeneinander betrachten und in einer wohl ohne weiteres verständlichen Symbolik 1 ) hinfort kürzer so schreiben:

As is known for several years (1 to 4 ) the absorption and emission bands of ZnS type crystals activated by manganese show fine structure. The origin of this splitting is still controversial. McClure (2) explained the structure as zero-phonon lines due to transitions within both single Ban2+ ions and Mn2+ pairs split by the tetrahedral electric fields of the crystals. Brumage et al. for Mn-Mn pair transitions. The decay time of the luminescence being 6 function of the oscillator strength one should expect different decay times for lines due to single ions and pairs respectlvely. On the other hand lattice vibrations also reduce the symmetry of the crystal field and should give rise to small differences of the oscillator strength of zero-phonon lines and phonon-coupled lines,We measured the time constants of the build-up and the decay of luminescence under excitation by visible radiation a n d by electric fields (electroluminescence) respectively with high spectral resolution.The materials we used were ZnS phosphors and ZnS crystals doped with amounts between and ~X I O -~ g Mn/g ZnS in photo-

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