Розглянуто можливість створення аеромагнітної системи відведення об'єктів космічного сміття з низьких навколоземних орбіт. Особливістю конструкції даної аеромагнітної системи відведення є застосування магнітних органів керування відносним положенням аеродинамічного елементу з використанням постійних поворотних магнітів, що екрануються за допомогою спеціальних капсул екранів зі створами. Слід зазначити, що ця система пропонується для аеродинамічно нестійких космічних апаратів. Також, для аналізу працездатності і переваг застосування аеромагнітної системи відведення з постійними магнітами було запропоновано відповідний дискретний закон керування магнітними органами. Керування відносним положення аеродинамічного елементу в орбітальній системі координат здійснюється з метою орієнтації і стабілізації його перпендикулярно до динамічного потоку атмосфери, що набігає. Проведене математичне моделювання орбітального руху космічного апарату під час відведення за допомогою аеромагнітної системи з постійними магнітами з різних орбіт. Було визначено, що при здійсненні стабілізації аеродинамічного елементу перпендикулярно до вектору динамічного потоку атмосфери, що набігає, час відведення зменшується на 25 % у порівнянні з неорієнтованим пасивним відведенням. Однак ця перевага у часі відведення властива лише для аеродинамічних елементів, площа Міделя яких значно більша за четверту частину площі повної поверхні. Так, слід зазначити, що проектування аеромагнітних систем відведення доцільно лише із використанням аеродинамічних вітрильних елементів, що розгортаються, і зовсім не є ефективним для великих надувних елементів. Таким чином, розробка аеромагнітної системи відведення об'єктів космічного сміття з органами керування на постійних магнітах розширює межі ефективного застосування аеродинамічних вітрильних систем. В свою чергу, застосування магнітних органів з постійними магнітами дає новий напрямок для подальших досліджень керування орієнтацією великогабаритних космічних систем при мінімальних витратах палива та бортової енергії Ключові слова: аеромагнітна система відведення, постійні магніти, космічний апарат, дискретний закон керування

37 tiveness criteria are chosen in accordance with the tasks of space missions to be solved by a certain spacecraft. For example, to solve problems of precision navigation and remote Earth monitoring (REM) from satellites, spacecraft relative motion control systems are used. They provide the high

The search for optimal control algorithms for spacecrafts is one of the key areas in rocket and space technology. Taking into account certain restrictions and requirements in a specific space mission, the selection of certain executive devices of the spacecraft is carried out and the corresponding control law is synthesized. One of such space missions is the providing of angular motion stabilization of a utilized spacecraft with aeromagnetic deorbiting system. The stabilization of spacecraft angular motion is needed for the orientation of aerodynamic element perpendicular to the vector of atmosphere dynamic flux with the aim of increasing of aerodynamic braking force. In this mission, the main optimization criterion is the minimization of the on-board electrical energy consumption which is needed for the control of angular motion. The original construction of the aeromagnetic deorbiting system consists of aerodynamic flat sails element and executive control devices with permanent magnets. However, not all spacecraft can be equipped with additional executive control devices with permanent magnets. That’s why with the aim of expansion of aeromagnetic deorbiting system application, using extra source of electromagnetic control executive devices is proposed in this research.The purpose of the article is the search of the control law which provides minimal consumption of electrical on-board energy by electromagnetic control executive devices during long-term deorbiting mission. For satisfying this criterion of optimization using of mobile control methods to orientate the spacecraft with aeromagnetic deorbiting system are proposed in this investigation. Computer modeling of orbital motion of spacecraft with aeromagnetic deorbiting system show the efficiency of using proposed mobile methods for angular motion control which realized by electromagnetic devices – magnetorquers. It has been showed that because of using mobile control method consumption of on-board electrical energy significantly less than with classical approach. The advantages and disadvantages have been determined.

Evaluating the effectiveness of the implementation of an investment project is a key issue when making management decisions both at the stage of setting up a startup and for expanding an existing business. This paper reports a systematic approach to building a mathematical model to solve the task of forecasting the effectiveness of business projects, taking into account the influence of factors of the external economic environment. Proposed factors include the impact of supply and demand on the price of goods, political and industry risks, the volume of commodity supply and sales. In view of this, a method for calculating the political component of the discount coefficient using the Fourier series has been proposed. Using the theory of differential equations, correlation and regression analysis, a mathematical model for forecasting indicators of efficiency of business project implementation taking into account the influence of factors of the external economic environment has been constructed. Based on it, a generalized algorithm for applying a mathematical model to predict the effectiveness of investment projects in various business sectors has been developed. The results from applying differential equations and variable discount coefficient showed a decrease in NPV by 14 %, and PI by 5.1 %, due to more accurate consideration of the political component in calculating the discount factor. Also, with the influence of supply and demand on the price of goods and nonlinear cash flows, it was found that the payback period does not clearly indicate the effectiveness of the implementation of an investment business project. Determining these factors provides more accurate information to the investor or business owner when forecasting the stability of a business project for making management decisions on its implementation