RESUMO Usualmente, no desenvolvimento de projetos, adota-se que o comportamento das ligações viga-pilar do sistema estrutural é idealizado por meio de dois extremos: as ligações flexíveis em que nenhum momento é transmitido entre o pilar e a viga e esses elementos se comportam independentemente; e as ligações totalmente rígidas nas quais ocorre a transmissão total do momento. Entretanto, nas estruturas reais, investigações experimentais têm demonstrado que a maioria das conexões devem ser tratadas como ligações semirrígidas. Esse comportamento é descrito por intermédio de curvas momento-rotação, que, por sua vez, devem ser incorporadas à análise estrutural para que se obtenha informações mais precisas sobre o desempenho da conexão. Para tanto, este artigo apresenta a aplicação do método dos Mínimos Quadrados para a simulação do comportamento semirrígido de ligações de pórticos planos metálicos, por intermédio do acoplamento com um modelo numérico-computacional para predição de pórticos com comportamento não linear geométrico e ligações semirrígidas. Para tanto, utiliza-se a formulação Corrotacional de Elementos Finitos, considerando a teoria de viga de Euler-Bernoulli. A ligação entre os membros estruturais é simulada por um elemento híbrido. O sistema de equações não lineares é solucionado pelo procedimento incremental-iterativo de Potra-Pták, associado à técnica de continuação Comprimento de Arco Cilíndrico. Quatro estruturas encontradas na literatura são analisadas com o código computacional desenvolvido, em que é possível verificar que o método proposto apresentou bons resultados numéricos quanto à obtenção do caminho de equilíbrio da estrutura considerando a deterioração da ligação.

Procedimentos iterativo-incrementais são amplamente utilizados para traçar as trajetórias de equilíbrio com pontos limites de força e/ou de deslocamento de estruturas. Nesse contexto, este artigo adapta o procedimento de Potra-Pták, com ordem de convergência cúbica, à técnica de continuação Segunda Área Triangular e ao método de Fluxo Normal, para a obtenção da solução não linear aproximada de sistemas estruturais com grandes deslocamentos. Na discretização das estruturas, utiliza-se o elemento finito corrotacional de viga-pilar baseado na teoria de viga de Euler-Bernoulli. A validação e a eficiência do algoritmo proposto são verificadas a partir da análise estrutural estática de dois problemas encontrados na literatura - pórtico de Lee e arco circular com carga excêntrica. As simulações numéricas são efetuadas com o programa livre Scilab. O método de Fluxo Normal faz uma modificação no ciclo iterativo com o objetivo de acelerar a convergência e/ou contornar problemas numéricos, devido ao mau condicionamento da matriz de rigidez próximo a pontos limites. As curvas no espaço deslocamento – força obtidas por meio do algoritmo implementado apresentam razoável concordância com as respostas de estudos anteriores.

To achieve the nonlinear structural behavior, there is a need to trace of their equilibrium path in the space of load-displacement. Truss systems are commonly implemented in several structural systems, including high-span bridges and bracing of the supporting structure of tall buildings. Our study adapts a two-step method with cubic convergence into an incremental-iterative procedure to analyze the geometric nonlinear behavior of trusses. The solution method is combined with the Linear Arc-Length path-following technique. To find the approximate root of nonlinear equation system in the two-step method, two formulas are used. Structures are discretized using the Positional Finite Element Method and all truss bars are assumed to remain linear elastic. The correction of the nodal coordinates subincrement vector is performed using the Normal Flow technique. A computational algorithm was implemented using the free program Scilab. Our numerical results show that, when compared to the standard and modified Newton-Raphson algorithms, the new algorithm decreases the number of iterations and the computing time in the nonlinear analysis of trusses. Equilibrium paths with force and/or displacement limit points are obtained with good precision.

Em grande parte dos projetos de estruturas em aço, as ligações viga-pilar são consideradas perfeitamente flexíveis ou totalmente rígidas. Essa suposição resulta em uma estimativa imprecisa do comportamento mecânico de pórticos. A formulação de um elemento finito corrotacional de viga-pilar com molas de comprimento nulo em suas extremidades é apresentada. Esse elemento é utilizado para discretizar dois sistemas estruturais com ligação semirrígida e comportamento não linear geométrico. O sistema de equações não lineares, que descreve o problema estrutural, é solucionado com o procedimento incremental-iterativo de Potra-Pták associado à técnica de continuação Resíduo Ortogonal. As simulações computacionais são realizadas com o programa livre Scilab. Os resultados numéricos obtidos revelam que a alteração da ligação entre elementos estruturais de rígida para semirrígida aumenta a flexibilidade da estrutura e diminui sua capacidade de resistir às forças aplicadas.

A investigação completa da trajetória de equilíbrio de sistemas estruturais não lineares tem grande interesse prático no que diz respeito ao seu comportamento crítico, como na análise de flambagem em barras de treliças. O estudo de estruturas com grandes deslocamentos demanda a criação de modelos físico-matemáticos que incluem com precisão as condições de carregamento e apoio e, mais importante, modelem a rigidez e a resposta mecânica da estrutura. O objetivo deste artigo é apresentar um estudo de formulações de elementos finitos de barra para a análise não linear de estruturas reticuladas planas constituídas por barras biarticuladas. A solução do sistema de equações não lineares, que descreve o problema estrutural, é obtida por um procedimento incremental-iterativo baseado no método de Potra-Pták com ordem de convergência cúbica. Esse procedimento tem dois passos no ciclo iterativo e é associado à técnica de continuação Norma Mínima dos Deslocamentos Residuais. Um código computacional com o programa livre Scilab é desenvolvido e o comportamento das estruturas é descrito por curvas no espaço deslocamento – carga.