Luca Pacioli (1445 1517), famoso matemático renascentista, escreveu "Summa di Arithmetica Geometria Proportione e Proportionalità" (1494), o que podemos considerar a obra que sintetiza todo o conhecimento matemático europeu acumulado até 1500. Não obstante, sua outra obra,"De Divina Proportione" (1509), é a que contém, dentre as teorias das proporções, aqueles temas que mais lhe interessavam e que ele considerava "secretissima scientia": a "Divina Proporção", isto é, a "razão áurea".Os resultados contidos na obra, o papel que propunha para a Matemática ante as demais áreas do saber, bem como todas as suas concepções místicas, muito atraíram a atenção de artístas, nobres e intelectuais. Nosso trabalho consiste de uma tradução anotada e comentada da referida obra, a partir do manuscrito que se encontra na Biblioteca Ambrosiana de Milão. vii Luca Pacioli (1445 1517), famous Renaissance mathematician, wrote "Summa de Arithmetica Geometria Proportione e Proportionalità" (1494). One can consider Summa a kind of encyclopedia in which Pacioli treats of almost all mathematical knowledge accumulated in Europe until the early 16th century. However, his other work "De Divina Proportione" (1509) contains, among the Theories of Proportions, the most important to him: the "Divine Proportion", i. e., the "Golden Ratio".The proposed role of Mathematics in respect of the others branches of knowledge, the mystical conceptions and the mathematical results presented in De Divina Proportione had attracted the attention of artists and intellectuals.This thesis consists of an Annoted and Commented translation into Portuguese of De Divina Proportione, based on the manuscript that belongs to Biblioteca Ambrosiana di Milano. ix À minha esposa Suzana Rodrigues Pires Bertato, fonte de inspiração e da luz que ilumina meus dias, que tanto me apoiou com paciência, amor e carinho.À minha filha Paola Giovanna Pires Bertato, cuja vida é um milagre, por alegrar todos com sua presença alegre.Ao meu filho Pietro Pires Bertato, cujo nascimento espero ansiosamente.Aos meus pais Sr. Oswaldo Bertato e Sra. Vera Lúcia Maia Bertato, pessoas que sempre foram exemplos de coragem, amor, honestidade, laboriosidade e perseverança.Aos meus sogros Sr. Luiz Carlos Pires e Sra. Maria Rodrigues da Cruz Pires, que sempre me receberam de braços abertos e que, carinhosamente, me tratam como a um filho. À Profa. Dra. Itala Maria Loffredo D'Ottaviano, modelo de educadora e intelectual, por sua paciência, dedicação e respeito. Suas observações pertinentes, seu entusiasmo com o tema são fatores decisivos para a realização desta tese.Ao Prof. Dr. Sergio Roberto Nobre, grande educador, atencioso e paciente, foi quem me introduziu no tema estudado. Em momentos de incertezas sempre me recebeu com presteza e foi conselheiro sem par. À Profa. Dra. Rosa Lúcia Sverzut Baroni, modelo de ser humano, que me amparou nos momentos mais difíceis e a quem muito devo. Ao Prof. Marcos Vieira Teixeira, excelente professor, pelos livros e tempo a mim emprestados.À Profa. Ms. Marlene Carolina...
