Enseigner les mathématiques aux élèves de lycée en utilisant la démonstration assistée par ordinateur devient un objectif accessible dans un futur proche. Nous présentons dans cet article une formalisation en Coq de la géométrie enseignée au lycée ayant la particularité de présenter des définitions, théorèmes et preuves très proches de ceux donnés dans les cours de mathématiques. Pour rendre les textes formels accessibles aux élèves, nous utilisons une interface graphique et un outil de construction automatique de figure dynamique. Nous présentons dans cet article plusieurs exemples d'énoncés, démonstrations et figures correspondantes puis abordons les difficultés rencontrées dans ce travail.

International audienceBernstein coefficients provide a discrete approximation of the behavior of a polynomial inside an interval. This can be used for example to isolate real roots of polynomials. We prove a criterion for the existence of a single root in an interval and the correctness of the de Casteljau algorithm to compute efficiently Bernstein coefficients

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