Deriving the formulas for strain components, we are assuming, that cross-section of a rod being rotated in space during deformation does not need to be perpendicular to deformed centroid line. This not a quite intuitive assumption allows for more compact and easier formulas for strain tensor or equilibrium equations. Derived transformations between actual and initial coordinate system, components of strain tensor and virtual works principle for investigated spatially curved beams of bisym metric cross-section are shown in Ibis paper.Conformity with other models fi·om referenced literature is also shown.

W pracy przedstawiono geometrycznie nieliniową teorię wstępnie skręconych i zakrzywionych w przestrzeni prętów cienkościennych. W przykładach numerycznych analizowano pręty kołowe w zakresie liniowym dla dwóch warunków brzegowych: (1) podparcia widełkowego na obu końcach oraz (2) zamocowania na jednym końcu. Zastosowano 3-węzłowy element izoparametryczny z całkowaniem zredukowanym dla 2 punktów Gaussa. Porównania wyników numerycznych z rozwiązaniami analitycznymi pokazują niewielkie różnice między nimi. Z kolei, jeżeli dodatkowo przyjmiemy hipotezę Bernoulliego dla zginania i Własowa dla skręcania, z prezentowanej teorii można prosto wyprowadzić równania różniczko-we giętno-skrętnej utraty stateczności łuków kołowych.. Wzory na uogólnione odkształcenia są tak sformułowane, że możemy również w prosty sposób uwzględ-niać wpływ imperfekcji geometrycznych pręta.Słowa kluczowe: zakrzywione pręty cienkościenne, przekrój bisymetryczny, aproksymacja drugiego rzędu skończonych obrotów przekroju, model Reissnera, sformułowanie izoparametryczne MES, rozwiązanie analityczne, pręty kołowe WprowadzenieW prezentowanej pracy przedstawiono geometrycznie nieliniowe sformułowanie wariacyjne zakrzywionych prętów cienkościennych o bisymetrycznym przekroju poprzecznym. Przyjęto założenie, że obroty przekrojów poprzecznych w trakcie deformacji są opisane przez niezależne od przemieszczeń liniowych parametry a deformacja paczenia przez niezależną od skręcenia przekroju funkcję paczenia. Podobnie jak w pracy Bijak, Kołodziej [7], teoria jest ograniczona do zakresu małych obrotów (Reissner [5]). W dalszej części będziemy się po-1 Autor do korespondencji / corresponding author: Roman Bijak, Politechnika Świętokrzyska,