The prize collecting traveling salesman problem (PCTSP) is a generalization of the traveling salesman problem (TSP) in which a tour starting at a root node must visit a subset of nodes to collect a prescribed amount of total prize minimizing the summation of travel costs and penalty costs associated with nonvisited nodes. We propose new formulations and compare them with adaptations to the PCTSP of strong formulations from the literature for the asymmetric TSP. One of the formulations proposed in this paper provided the tighter linear relaxation bounds on computational experiments based on benchmark instances for the asymmetric TSP. We then develop a Lagrangian relaxation approach embedding heuristic schemes to obtain both lower and upper bounds. The proposed heuristic has shown to be successful in obtaining optimal or near‐optimal solutions with information from the Lagrangian subproblems. Our Lagrangian approach can thereupon provide small optimality gaps, being an efficient alternative to bound optimal values of large instances.

This paper presents a goal programming model to solve a problem of daily mining scheduling for the very short term mine planning of an iron ore mine. In this problem the objective is to minimize the deviations of production and quality goals, as well as the amount of trucks needed to the process. The constraints regarding quality, number of transport and loading equipment, sterile/ore ratio at a desired level, and production goal are defined previously. Trucks must be allocated dynamically, that is, without a fixed route, and their cycle time varies according to the site of mining. The model was implemented in the LINGO solver and applied to a mining complex with four unload points, where three for ore and one for sterile. The results validate the use of the model as a tool to subsidize the operator in the execution of the daily schedule. Resumo: Este trabalho apresenta um modelo de programação matemática por metas para resolver um problema de programação diária de lavra de uma mina de minério de ferro. No problema procura-se minimizar os desvios de meta de produção, os desvios de qualidade e a quantidade de caminhões necessários ao processo. As restrições referentes a qualidade, granulometria, número de equipamentos para transporte e carga, relação estéril/minério em um nível desejado, e meta de produção são definidas previamente. Os caminhões devem ser alocados de forma dinâmica, istoé, sem rota fixa, e o tempo de ciclo deles varia de acordo com o local de lavra. O modelo foi implementado no resolvedor LINGO e aplicado a um complexo minerador com quatro pontos de descarga, sendo três para minério e um para estéril. Os resultados encontrados validam a utilização do modelo como ferramenta para subsidiar o operador na execução da programação diária.

Para que os negócios se mantenham viáveis, reduzir custos logísticos e melhorar os padrões de atendimento são fatores cruciais que devem ser levados em consideração na tomada de decisões, uma vez que estes pode ter impacto direto ou indireto no futuro das organizações, pois afetam na competitividade, participação no mercado e resultados financeiros e econômicos. Este trabalho trata do monitoramento e controle do processo de entregas em uma distribuidora de bebidas cuja sua responsabilidade era distribuir cervejas, refrigerantes e isotônicos da cervejaria Ambev na cidade de Governador Valadares – MG e toda região do Vale do Rio Doce. Este processo está sujeito a ocorrências que não estão sob controle, tais como o trânsito, clima, atrasos pela ausência do comprador no local de entrega. Devido a estas ocorrências, mesmo com um roteiro de entregas otimizado, nem sempre é possível cumpri-lo, o que aumenta os custos com as entregas. Por isso, este trabalho se propõe a realizar um estudo com o objetivo de implementar uma metodologia de melhoria contínua do processo de entregas, por meio da ferramenta conhecida como Ciclo PDCA para redução dos custos com as entregas. Ainda, para um maior controle do processo, os parâmetros estatísticos, correlação e gráficos de dispersão, também são usados para identificar e medir o impacto das medidas de desempenho adotadas pela empresa. Com isso os resultados obtidos neste trabalho mostraram satisfatório e com isso houve uma diminuição nos custos com manutenção e combustível.