bedeuten die % i 4= #, i + v, feste rationale Zahlen, c, ist Parameter, c v = t eine Variable. Nach Neuhaus [3] ist jede solche Gleichung f/Jr fast alle rationalen c, * fiber P(t)-P sei der rationale, P der komplexe Zahlenk6rper -affektlos, wenn (#, n) = 1, v ee n, c, 4= 0 oder (#, n -1) = 1, v = n, c._ 1 4= 0 vorausgesetzt wird.Ziel dieser Arbeit ist eine Verallgemeinerung des Resultats yon Neuhaus. Es lal3t sich zeigen, dab es nur auf die Teilerfremdheit eines einzigen, beliebigen Paares der vier natfirlichen Zahlen #, v, p, n ankommt, wobei p der Index des ersten yon Null verschiedenen numerischen Koeffizienten c i der Gleichung ist. Besonders interessant ist der Fall c 1 4= 0, also p = 1; dann ist p bei vorgegebenem v und n v611ig frei w~ihlbar. Das allgemeine Hauptergebnis der Arbeit wird pr~izisiert in Satz 1 ; Satz 2 ist eine verscharfte Aussage im Falle v = n.Ist p der Index des numerischen Koeflizienten cv mit der Eigenschaft Beweis. f(x, e u, t)= 0 ist ffirjede rationale Ersetzung c* 4=0 fiber P(t) und P(t) irreduzibel, da in der Darstellung f (x, e u, t) =-c(x) + cux"-" + tx "-~der gr6Bte gemeinschaftliche Teller (c(x)+ c*x"-", x "-~) = 1 ist.Die Riemannsche Fl~iche zu J (x, cu, t) = 0, aufgefal3t als algebraische Gleichung fiber if(t), hat wegen der Unvertr~iglichkeit von f
