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BendsOe and Kikuchi (1988) introduced a novel approach of distributing mass within a specified design domain utilizing a stiffness-density relation obtained by homogenization of a cellular microstructure. This approach was extended to multiple loading cases and three-dimensional applications by the author and his associates (Mlejnek and Schirrmacher 1989;Mlejnek 1990). Moreover the well-known concept of explicit convex behaviour approximation together with a dual solution scheme (Fleury and Smaoui 1988) was successfully introduced to this problem. Further objectives such as eigenvaiues and displacements generalized the range of application. It is the aim of this paper, to develop a simplified procedure that can be easily integrated into a FEM-anaiysis package. Its application requires essentially not much more than the usual FEM-technology. Nevertheless a traceable mathematical base is still maintained. A series of examples demonstrates the suitability of this approach to the preliminary design of minimal compliance structures made of isotropic materials.

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Dem aufmerksanen Leser wird nicht entgangen sein, daß die Titelblätter den Zusatz "Band III" tragen. Dementsprechend beginnt das Inhaltsverzeichnis dieses Werkes mit Kapitel 14. Dieser Band ist also Teil eines größeren Gesamtwerkes und hebt sich dennoch hinsichtlich Ausstattung und primärer Zielgruppe von den bisherigen Bänden des dreibändigen Werkes "Die Methode der finiten Elemente" ab.Bei der Herausgabe des letztgenannten Werkes war von vornherein auch die Edition einer Studienausgabe geplant. Aus der Erstausgabe war dann der Band III "Einführung in die Dynamik" als erster vergriffen. Diese Gelegenheit wurde genutzt, um auf der einen Seite die Kontinuität herzustellen und auf der anderen den Anfang für die Realisierung des alten Planes zu wagen. Vieles von dem, was in dieser Neuausgabe diskutiert wird, ist von dem Stoff der Bände I und II unabhängig. Es gibt aber gemeinsame Wurzeln der Statik und Dynamik und dieses Wissen, das in den Bänden I und II ausführlich besprochen wird, wird in der vorliegenden Studienausgabe als bekannt vorausgesetzt. Aus der neuen oder fraktalen Welt Vorwort Prolog VII T7]<; 0 '&per1)<; 'i.o pwro: ~EOL rrporr&poL~EV el'lr71WV 'A~&vaTOL, Jl<:tKpO<;' OE KO!L Öp~W<;' oiJlo<;' E<;' avrhv.Vor Verdienst aber setzen den Schweiß die unsterblichen Götter; Lang und steil jedoch erhebt sich zu diesen der Fußpfad.Hesiod, ''Ep-ya KO!L ~Jl.Epm Wir haben in den ersten beiden Bänden des Werkes 'Die Methode der finiten Elemente', deren überarbeitetete Neufassung als Studienbücher in Vorbereitung ist, den Versuch unternommen, die Statik der elementaren Strukturmechanik, so wie sie sich in der modernen computerorientierten, diskretisierten Form präsentiert, den Studenten der Ingenieurwissenschaften und den interessierten Praktikern systematisch darzulegen. Wie wir schon in Band I dieses Werkes vorgetragen haben, war eine luftfahrtspezifische Ausrichtungder Theorie aus vielen Gründen unvermeidbar. Die höchsten Forderungen an eine rationale Strukturmechanik waren -und sind immer noch -durch die scharfen Sicherheitsbestimmungen und die damit zusammenhängende notwendige Präzision der Berechnungen in der Luft-und Raumfahrt gegeben. Der Hintergrund beider Autoren erklärt das weitere. Tatsache ist, daß über viele Jahre der Luft-und Raumfahrtspezialist intellektuell intensiver als der in anderen konstruktiven Bereichen tätige Ingenieur gefordert war. Dies führte zu einer ganz spezifischen philosophischen Ausrichtung eines Mechanikers in der Luftfahrttechnik. Aus dieser Einstellung heraus ist er aber in der Lage, auch mechanische Probleme der anderen Ingenieurwissenschaften zu begreifen und zu lösen. Das Umgekehrte aber gilt, wie von Karman wiederholt feststellte, nicht unbedingt. Dies bedeutet selbstverständlich nicht, daß man notwendigerweise Luft-und Raumfahrt studiert haben muß, um auf diesem Gebiet zu brillieren. Einen alternativen Hintergrund bietet z.B. das Studium der technischen Physik oder der engineering sciences, wie sie in den angelsächsischen Ländern gelehrt werden. Wichtig ist nur ein scharfer...

A c c u r a c y o f s e m i -a n a l y t i c a l s e n s i t i v i t i e s a n d its i m p r o v e m e n t b y t h e " n a t u r a l m e t h o d "A b s t r a c tThe semi-analytical method is a very convenient tool for the computation of sensitivities in shape design. It was, however, shown in the past that this method may have serious accuracy problems, e.g. in the shape design of beams. In this paper the natural method is employed to locate the decisive defect in the incremental stiffness and to develop an alternative procedure that provides nondefective incremental stiffnesses. This approach is then extended to the more common Cartesian element description. Examples demonstrate that the error of th~ sensitivities in critical cases can be almost totally removed, if we employ the nondefective incremental stiffness formulation in the sensitivity computation.