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Aus der Forderung der Isotropie und der Existenz der thermodynamischen Potentiale wird für das räumliche Elastizitätsgesetz eine allgemeine Form angegeben, wobei die logarithmische Dehnungsmatrix verwendet wird, bei der die Trennung in Volum‐ und Gestaltänderung durch gewöhnliche Deviatorbildung möglich ist. Die elastische Energie ist genau dann die Summe aus Volum‐ und Gestaltänderungsenergie, wenn die mittlere Spannung nur von der Volumänderung abhängt. Das Hookesche Gesetz ist für endliche Verzerrungen nur bei m = 3 zulässig.

Es werden Postulate aufgestellt, denen bei der Bildung des Verzerrungstensors, des Verzerrungsdeviate und des Spannungstensors zu genügen ist, und hieraus die allgemeine Gestalt dieser Tensoren in beliebige Koordinaten abgeleitet. Als einfachste Definition des Verzerrungstensors erscheint die gemischt‐variable logarithmische Deformationsmatrix, wo der Deviator in üblicher Weise gebildet werden kann, und wo die varianten des letzteren die Beanspruchung invariant charakterisieren. Bei entsprechender Definition des Spannungstensors bleibt die Gestalt des allgemeinen Elastizitätsgesetzes invariant gegen Koordinatentransformation.