Dạng tường minh của các yếu tố ma trận cho nguyên tử heli hai chiều được biểu diễn cụ thể, giúp thuận lợi cho việc lập trình tính toán. Ngoài ra, các yếu tố ma trận này còn có thể được sử dụng để tính cho các bài toán nguyên tử hai chiều khác như exciton âm, exciton âm trong trường ngoài.

Yếu tố ma trận cho nguyên tử heli được biểu diễn dưới dạng giải tích, thuận lợi cho việc lập trình tìm nghiệm số của bài toán. Bộ hàm cơ sở của bài toán được viết dưới dạng bộ hàm sóng của dao động tử điều hòa tám chiều thuận tiện cho tính toán. Yếu tố ma trận này có thể mở rộng để tìm nghiệm số cho các bài toán phức tạp hơn, như bài toán nguyên tử heli trong từ trường.

Hamiltonian của nguyên tử heli được biểu diễn dưới dạng đại số thông qua các toán tử sinh hủy lượng tử, cho phép ứng dụng phương pháp đại số để giải bài toán. Ở đây, bộ hàm cơ sở của bài toán được viết dưới dạng bộ hàm sóng của hai dao động tử điều hòa bốn chiều rất thuận tiện cho tính toán, đồng thời vẫn mang các đặc điểm của hàm sóng bài toán tương tác Coulomb. Bộ hàm này được dùng một cách hiệu quả để giải bài toán nguyên tử đang xét và mở rộng cho các hệ nguyên tử khác phức tạp hơn, ví dụ như bài toán nguyên tử heli trong từ trường.

Gần đây, phương pháp toán tử FK đã được áp dụng thành công cho bài toán nguyên tử hydro trong từ trường đều với cường độ bất kì. Trong công trình này, các kết quả đó được phát triển cho trường hợp tổng quát hơn khi có tính đến thế màn chắn. Trong các đo đạc vật lí thiên văn, nguyên tử hydro có thể tồn tại một thời gian ngắn trong môi trường plasma khi mà thế màn chắn có vai trò quan trọng. Phương pháp toán tử FK được sử dụng cùng với phép biến đổi tọa độ Kustaanheimo-Stiefel và hàm sóng được khai triển theo bộ hàm cơ sở của dao động tử điều hòa bốn chiều. Tuy nhiên, để tính được yếu tố ma trận cho thành phần tương tác có thế màn chắn, cần phát triển phương pháp đại số. Điều này được làm trong bài báo với kết quả là biểu thức giải tích cho yếu tố ma trận thu được tường minh dưới dạng chuỗi cho phép xây dựng một chương trình FORTRAN tính toán năng lượng với độ chính xác cao, lên đến 32 chữ số thập phân. Giá trị số đưa ra minh họa trong bài báo với tham số màn chắn từ 0 đến 1 a.u. và cho trạng thái 1s.

Bài báo đề xuất giải thuật tối ưu bầy đàn có xét đến trọng số khối lượng để giải bài toán điều phối tải kinh tế trong thị trường điện cạnh tranh. Giải thuật tối ưu bầy đàn cải tiến này đưa thêm trọng số khối lượng của cá thể vào công thức vận tốc ban đầu của cá thể để cân bằng giữa tìm kiếm toàn cục và địa phương. Kết quả cho thấy, khi số vòng lặp lớn nhất có giá trị từ 50 trở lên thì hàm mục tiêu của giải thuật bầy đàn cổ điển chưa tìm được giá trị cực đại, vẫn còn dao động và chưa ổn định, trong khi giải thuật đề xuất đã ổn định, không dao động. Điều này cho thấy khả năng tin cậy cao khi tìm kiếm của giải thuật đề xuất so với giải thuật cổ điển. Ngoài ra, khả năng tìm kiếm nghiệm tối ưu của giải thuật đề xuất cũng vượt trội so với các giải thuật khác, đồng thời độ lệch chuẩn và số lần tạo nghiệm mới nhỏ hơn so với các nghiên cứu trước. Với kết quả này, giải thuật đề xuất đã đóng góp một kĩ thuật tối ưu hóa rất tốt cho bài toán phân bố tải kinh tế trong thị trường điện cạnh tranh.