We obtain weak type (1, q) inequalities for fractional integral operators on generalized non-homogeneous Morrey spaces. The proofs use some properties of maximal operators. Our results are closely related to the strong type inequalities in [13, 14, 15].

We discuss here the boundedness of the fractional integral operator I α and its generalized version on generalized nonhomogeneous Morrey spaces. To prove the boundedness of I α , we employ the boundedness of the so-called maximal fractional integral operator I * a,κ . In addition, we prove an Olsentype inequality, which is analogous to that in the case of homogeneous type.2000 Mathematics subject classification: primary 42B20; secondary 42B35, 47G10, 31B10, 26A33.

We establish the boundedness and weak boundedness of the maximal operator and generalized fractional integral operators on generalized Morrey spaces over metric measure spaces (X,d,μ) without the assumption of the growth condition on μ. The results are generalization and improvement of some known results. We also give the vector‐valued boundedness. Moreover we prove the independence of the choice of the parameter in the definition of generalized Morrey spaces by using the geometrically doubling condition in the sense of Hytönen.

Ketahanan pangan merupakan salah satu faktor penentu kesejahteraan masyarakat khususnya di pedesaan. Upaya untuk mencapai kondisi tersebut perlu adanya kerjasama antar berbagai elemen, salah satunya peran perguruan tinggi melalui kegiatan pengabdian masyarakat. IPTEKS tentang diversifikasi hasil olahan ikan lele, telah dilakukan di Desa Kaliwangi Kecamatan Purwojati Kabupaten Banyumas. Kegiatan tersebut bertujuan untuk meningkatkan pengetahuan dan kemampuan ibu-ibu anggota PKK dan para remaja putri Desa Kaliwangi dalam mengolah makanan yang bersumber dari bahan baku yang sama menjadi beberapa tampilan yang berbeda; memberikan ketrampilan dalam penanganan pasca panen, khususnya pengolahan ikan lele menjadi bahan olahan siap saji yang sehat, bergizi, praktis serta ekonomis; memberikan ketrampilan kreatif pada ibu-ibu anggota PKK dan para remaja putri dalam membuat nugget dan kaki naga lele dan, memberikan ketrampilan dalam pengemasan produk olahan ikan (khususnya pembuatan nugget dan kaki naga). Metode yang digunakan meliputi pembekalan materi melalui penyuluhan/ceramah, praktek dan demostrasi plot (demplot), selanjutnya dilakukan monitoring dan evaluasi. Selama kegiatan praktek dilakukan pendampingan untuk membantu khalayak sasaran menghasilkan produk yang bagus. Hasil evaluasi menunjukkan adanya peningkatan pengetahuan, pemahaman dan ketrampilan di dalam mengolah ikan lele sebagai produk olahan baru berupa nugget dan kaki naga yang disukai dan bermanfaat bagi kesehatan serta dapat digunakan sebagai salah satu peluang usaha.

We prove weak type inequalities for some integral operators, especially generalized fractional integral operators, on generalized Morrey spaces of nonhomogeneous type. The inequality for generalized fractional integral operators is proved by using two different techniques: one uses the Chebyshev inequality and some inequalities involving the modified Hardy-Littlewood maximal operator and the other uses a Hedberg type inequality and weak type inequalities for the modified Hardy-Littlewood maximal operator. Our results generalize the weak type inequalities for fractional integral operators on generalized non-homogeneous Morrey spaces and extend to some singular integral operators. In addition, we also prove the boundedness of generalized fractional integral operators on generalized non-homogeneous Orlicz-Morrey spaces.