Resumo -A curva de retenção de água do solo é essencial para o estudo das relações solo-água. A escolha do número e da combinação de pontos a serem levantados para o seu traçado normalmente é feita de forma arbitrá-ria. O objetivo deste trabalho foi definir o menor número e a melhor combinação de pontos de tensão que resultem na descrição da curva de retenção de água de solos do Cerrado. Utilizaram-se cinco curvas de retenção de diferentes solos como referência, cada uma com 15 pontos medidos pelo método da centrífuga e ajustada ao modelo de Genuchten. A partir desses 15 pontos, 385 curvas foram geradas para cada solo, com seis, sete, oito e nove pontos, a fim de serem comparadas com a curva de referência. A análise da distribuição estatística da soma de quadrados dos erros padronizados, entre as curvas geradas e as respectivas curvas de referência, permitiu definir um modelo de probabilidade que serviu como instrumento para a escolha das melhores combinações de pontos de tensão. A combinação definida pelos oito valores de tensão de 1, 3, 6, 10, 35, 84, 611 e 1.515 kPa é a recomendada para o levantamento das curvas de retenção de água de solos do Cerrado.Termos para indexação: solo-água, centrifugação, pontos de tensão. Tension values to describe soil-water retention curve on Cerrado soilsAbstract -Soil-water retention curve is essential in studying soil-water relations. The choice of the number and the combination of the tension points for describing soil-water retention curve is usually done in an arbitrary manner. The objective of this work was to define the least number and the best combination of the necessary tension points to describe the adequate soil-water retention curve of Cerrado soils. Five soil-water retention curves from different soils were utilized and taken as a reference, each one described with 15 points, measured by the centrifuge method and fitted with Genuchten model. For each soil sample, 385 curves were generated with six, seven, eight, and nine points, in order to be compared with the reference curve. The statistical distribution analysis of the sum of the normalized square error between the generated curves and the respective reference curve allowed defining a probability model that was used as a tool for choosing the best combinations of the tension points. The combination defined by the eight tension values of 1, 3, 6, 10, 35, 84, 611 e 1.515 kPa is recommended for describing soil-water retention curve for Cerrado soils.

Resumo -O período de centrifugação, necessário ao equilíbrio da umidade no solo, é fator determinante da precisão da curva de retenção de umidade. O objetivo deste trabalho foi avaliar o efeito do período de centrifugação na curva de retenção de umidade em cinco tipos de solo da região do Cerrado. As curvas de retenção foram ajustadas por meio de regressão não-linear, e a soma dos erros residuais do ajuste foi utilizada para avaliar as diferenças estatísticas entre elas, pelo teste da razão de verossimilhança. As curvas de retenção de umidade foram agrupadas em famílias de curvas, para cada tipo de solo, para facilitar a visualização das diferenças. Os resultados mostraram claramente que o período de centrifugação afeta a curva de retenção, promovendo, assim, nítida rotação nas curvas em torno do ponto de saturação. Utilizando-se a técnica da regressão inversa, foi possível estabelecer o período de centrifugação necessário ao equilíbrio da umidade, de cada tipo de solo, correspondente ao nível de significância de 5%, no intervalo de confiança de 90%. Para os solos estudados, o período de centrifugação necessário à extração da água, em cada rotação aplicada, pelo método tradicional da centrífuga, deve ser superior a 80 minutos.Termos para indexação: disponibilidade hídrica, potencial matricial, análise de regressão. Influence of the centrifugation time in the soil-water retention curve in Cerrado soilsAbstract -The centrifugation time, necessary to the equilibrium of soil moisture, is a determinant factor for the precision of the soil-water retention curve. The objective of this work was to evaluate the effect of the centrifugation time on the soil-water retention curve of five soil-types from the Cerrado region. The retention curves were adjusted using non-linear regression, with the sum of minimum square errors being used to evaluate the statistical differences among them. For each soil type, the obtained retention curves were presented as a family of curves to facilitate the visualization of differences among them. The results showed clearly that the time of centrifugation affects the retention curve, imposing a visible rotation on the curves, centered at the saturation point. Using the technique of the inverse regression, it was possible to calculate the necessary time of centrifugation for each soil type, based on the 5% significance level and 90% confidence interval. For the studied soils, the time of centrifugation necessary for extracting water from the soil sample up to equilibrium, at each applied rotation, using the traditional method of soil-centrifugation for determining soil-water retention curve, has to be over 80 minutes. Index terms: water availability, matric potential, regression analysis.(1) Aceito para publicação em 23 de maio de 2002.

RESUMO -O cultivo do feijoeiro (Phaseolus vulgaris L.) irrigado nos solos de cerrado requer a utilização de fertilizantes fosfatados. Este trabalho foi desenvolvido com o objetivo de estudar o efeito do manejo da adubação fosfatada e da lâmina de água na produtividade do feijoeiro em Latossolo VermelhoEscuro argiloso. Os tratamentos englobaram três doses de adubação fosfatada a lanço (250, 500 e 1.000 kg ha -1 de P 2 O 5 ) e dois níveis de irrigação (adequado e restrito), determinados em função de tensões de água no solo. Foi cultivado o feijão Carioca (quatro cultivos) no período seco, em rotação com o milho BR 201 (cinco cultivos), no período chuvoso. A produção de grãos do feijão aumentou com a adubação fosfatada, nos dois níveis de irrigação, sendo maior com a dose mais alta de adubação e irrigação adequada. A irrigação restrita promoveu reduções de produtividade em todos os tratamentos, sendo menos prejudicial no solo com maior disponibilidade de P. O milho apresentou também resposta significativa à adubação fosfatada, e o efeito residual dessa adubação manteve boas produtividades das duas culturas durante os vários cultivos sucessivos.Termos para indexação: Phaseolus vulgaris, feijão, milho, fósforo, efeito residual de fósforo. PRODUCTIVITY OF COMMON BEAN IN RELATION TO PHOSPHATE FERTILIZER AND IRRIGATION IN A CERRADO SOILABSTRACT -The cultivation of common bean (Phaseolus vulgaris L.) with irrigation in cerrado soils, requires the application of phosphate fertilizers. A field experiment was carried out to study the effect of phosphate and water levels on the common bean grain yield in a clay Dark-Red Latosol. Treatments consisted of three levels of phosphate fertilizer (250, 500 and 1.000 kg ha -1 of P 2 O 5 ) and two water levels (adequate and restricted), defined according to the water tension in the soil. It was cultivated the common bean cultivar Carioca (four crops) in the dry season, in rotation with corn cultivar BR 201 (five crops) in the rainy season. The common bean grain yield increased with phosphate levels in both water levels, being higher with the higher phosphate level and adequate irrigation. Restricted irrigation promoted a general decreasing in grain yield but with less intensity in the soil with higher phosphate availability. Corn grain yield also increased with the phosphate levels. The phosphate residual effects maintained a good grain production for both crops throughout the various years of cropping.

Resumo -Modelos matemáticos têm sido utilizados para representar a distribuição dos valores de lâmina de água aplicada em uma área irrigada, informação fundamental na avaliação do desempenho de sistemas de irrigação. Apesar dos avanços, ainda não existe um modelo universalmente aceito para a descrição da distribuição dos valores de água desses sistemas. Os objetivos deste trabalho foram propor um modelo matemático para a avaliação do desempenho de sistemas de irrigação e desenvolver um fator de adequação para o cálculo da lâmina bruta a ser aplicada que agregue, em um único indicador, as medidas de uniformidade e de eficiência de aplicação de água da irrigação. Os parâmetros de ajuste do modelo proposto foram determinados por meio da rotina Solver da planilha Excel, e os indicadores de desempenho da irrigação, calculados por meio de expressões matemáticas deduzidas para uso do modelo proposto. Utilizando dados de desempenho da irrigação de um pivô-central, verificou-se que o modelo é apropriado para a análise de desempenho da irrigação e para obtenção do fator de adequação da irrigação desenvolvido, ao englobar indicadores de desempenho necessários à avaliação do sistema, simplificar os procedimentos de análise e permitir o cálculo direto da lâmina de água requerida para irrigação.Termos para indexação: uniformidade de aplicação, eficiência de aplicação, perfil de distribuição. A mathematical model for evaluating irrigation systems performanceAbstract -Mathematical models have been proposed to represent the applied irrigation water distribution profile, which is fundamental to evaluate the performance of irrigation systems. Even though there have been advances, so far, there is not a universally accepted model as the most adequate to fit water distribution profiles from irrigation systems. The objectives of this work were to propose a model for evaluating the performance of irrigation systems, and to develop an irrigation adjusting factor for calculating the gross water depth that takes into account both water application uniformity and efficiency measures. The fitting parameters of the proposed model were determined by using the routine Solver from the spreadsheet Excel and the water application uniformity and efficiency measures were calculated from mathematical expressions derived for this model. According to data from the evaluation of a center pivot irrigation system, the proposed model is adequate for analyzing irrigation performance and for obtaining the devised irrigation adjusting factor, by gathering the required system performance indicators. It also simplifies the analysis procedures and allows a direct calculation of the water depth demand for irrigation.Index terms: application uniformity, application efficiency, distribution profile. IntroduçãoPor melhor que seja o sistema de irrigação, a distribuição da água aplicada jamais será plenamente uniforme, e a mensuração dessa variabilidade é fundamental na avaliação do desempenho da irrigação. A variabilidade pode ser expressa na forma de um perfil dec...

Resumo -A distribuição granulométrica de partículas sólidas é essencial para as áreas de material de construção, mecânica dos solos, física dos solos, hidrossedimentologia, entre outras. As técnicas utilizadas na avaliação da distribuição granulométrica de amostras resultam em valores pontuais, dependendo de posterior interpolação para o traçado da curva granulométrica e a obtenção de diâmetros característicos específicos. A transformação de valores pontuais em funções contínuas pode ser realizada por meio de modelos matemáti-cos. Entretanto, há poucos estudos com a finalidade de determinar o melhor modelo para o ajuste de curvas granulométricas. O objetivo deste trabalho foi testar e comparar 14 diferentes modelos passíveis de utilização no traçado da curva granulométrica de partículas sólidas com base em quatro pontos medidos. O parâmetro de comparação entre os modelos foi a soma de quadrado dos erros entre os valores medidos e calculados. Os modelos mais recomendados no traçado da curva granulométrica, a partir de quatro pontos, são os de Skaggs et al. 3P, Lima & Silva 3P, Weibull 3P e Morgan et al. 3P, todos com três parâmetros de ajuste.Termos para indexação: textura do solo, granulometria, regressão não linear, curva de crescimento. Comparison of mathematical models for fitting particle-size distribution curvesAbstract -Particle-size distribution is fundamental for characterizing construction materials, soil mechanics, soil physics, sediment-flux in rivers, and others. The techniques used to determine the particle-size distribution of a sample are point-wise, demanding posterior interpolation to fit the complete particle-size distribution curve and to obtain values of specific diameters. The transformation of discrete points into continuous functions can be made by mathematical models. However, there are few studies to determine the best model to fit particle-size distribution curves. The objective of this work was to test and compare 14 different models with feasibility to fit the cumulative particle-size distribution curve based on four measured points. The parameter used to compare the models was the sum of the square errors between the measured and calculated values. The most recommendable models to fit the particle-size distribution curve, based on four discrete points, are Skaggs et al. 3P, Lima & Silva 3P, Weibull 3P, and Morgan et al. 3P, all using three fitting parameters.