Abstract. Using standard techniques from geometric quantization, we rederive the product of functions on R 2 which was first introduced by von Neumann and later reintroduced by Groenewold and which is the integral version of the Moyal product. More specifically, by pairing the diagonal real polarization on the pair groupoid R 2 × R 2 with its standard holomorphic polarization, we obtain the well-known Segal-Bargmann transform in a rotated and scaled (and half-conjugated) form. Together with a convolution of functions in the Segal-Bargmann space, which is a natural deformation of the usual convolution of functions on the pair groupoid, this defines the Groenewold-von Neumann product on L 2 (R 2 ). Keywords: Geometric quantization, star product, Segal-Bargmann transform, Fock spaces. MSC2010: 53D50, 53D55, 30H20. Producto de Groenewold-von Neumann mediante una transformada de Segal-BargmannResumen. Usando técnicas de cuantización geométrica, obtenemos el producto de funciones en R 2 , primeramente introducido por von Neumann y posteriormente reintroducido por Groenewold, el cual es la versión integral del producto de Moyal-Weyl. De forma más específica, por el empareamiento de polarizaciones reales en el par grupoide R 2 × R 2 con sus polarizaciones holomorfas estándares, obtenemos una transformada de Segal-Bargamann deformada (por rotación y traslación). Junto con una convolución de funciones en el espacio de Segal-Bargmann, la cual es una deformación natural de la convolución de funciones en el par grupoide, se obtiene el producto de Groenewold-von Neumann en L 2 (R 2 ). Palabras clave: Cuantización geométrica, producto estrella, transformada de Segal-Bargmann, espacios Fock.

Using standard techniques from geometric quantization, we rederive the integral product of functions on ℝ2 (non-Euclidian) which was introduced by Pierre Bieliavsky as a contribution to the area of strict quantization. More specifically, by pairing the nontransverse real polarization on the pair groupoid ℝ2×ℝ¯2, we obtain the well-defined integral transform. Together with a convolution of functions, which is a natural deformation of the usual convolution of functions on the pair groupoid, this readily defines the Bieliavsky product on a subset of L2ℝ2.

Esta Nota Técnica presenta las metodologías para la estimación de la oferta y de la demanda de transporte de carga terrestre e intermunicipal en Colombia, así como los resultados para el escenario base del año 2019, y escenarios de proyecciones futuras a 2025 y 2030. La nota presenta el análisis del comportamiento de diversos indicadores económicos, tales como el PIB nacional y de los principales socios comerciales, el PIB sectorial por categoría de productos, la balanza de comercio exterior, la producción y transporte de petróleo, y las dinámicas productivas departamentales. Así mismo, se realiza un análisis de las distintas políticas de renovación y adquisición de flota que han estado vigentes, cuantificando su efecto en la ampliación de la capacidad instalada de carga en el modo carretero.

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Using the notion of $\mu$-semi open set, we introduce the concept of locally $\mu$-semi open set as a generalization of locally $\mu$-closed set and give a new theory of decomposition of semi-continuity and some weak forms of continuity are studied