Vaksinasi adalah salah satu cara untuk mengendalikan sekaligus mencegah penyebaran penyakit menular. Tingkat vaksinasi yang diberikan kepada individu dalam suatu populasi, menentukan apakah populasi tersebut tahan atau tidak terhadap penyakit. Penelitian ini mengembangkan model SIR (susceptible, infected, recovered) tanpa dan dengan vaksinasi. Perilaku solusi dari kedua model dianalisis melalui analisis kestabilan di sekitar titik-titik ekuilibriumnya. Kestabilan tersebut juga dikaitkan dengan nilai ambang batas yang menandakan apakah ppopulasi bebas atau terinfeksi penyakit. Hasil analitik dikonfirmasi dengan hasil numerik.