El filtrado adaptativo es utilizado ampliamente en aplicaciones de procesamiento de señales, entre las que se encuentran: cancelación de eco acústico, identificación de sistemas, ecualización de canales, entre otras. El elemento más importante de un filtro adaptativo es el algoritmo adaptativo, el cual tiene la función de ajustar los coeficientes del filtro para minimizar la señal de error. Por tal motivo, es necesario un algoritmo adaptativo que presente una baja carga computacional y una alta velocidad de convergencia. En este artículo, se presenta una nueva variante del algoritmo de mínimos promediados de cuarto orden normalizado (NLMF - Normalized Least-Mean-Fourth) basado en el conjunto de membresías, además, se propone un método que permite ajustar el factor de convergencia de forma automática. Para evaluar su funcionamiento, el algoritmo se simuló en un identificador de sistemas y un cancelador de eco acústico. Los resultados obtenidos demuestran que el algoritmo propuesto mejora la velocidad de convergencia, además de exhibir un bajo costo computacional en comparación con el algoritmo NLMS/F convencional.