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Résumé -Commande optimale avec restrictions d'états appliquée à la supervision de l'énergie de véhicules hybrides -L'optimisation de la commande au niveau superviseur de véhicules hybrides sur cycles d'usage prédéterminés a été utilisée comme une première étude pour déterminer des stratégies en ligne mais aussi avec des objectifs de conception et dimensionnement. Ce problème peut être posé comme un problème de commande optimale, où l'énergie dans les batteries est généralement la variable d'état et où la puissance de n'importe quelle source du système est l'action de commande. Comme ces deux quantités sont bornées, le problème de commande optimale a des restrictions sur la fonction de commande et sur l'état. Généralement, le fonctionnement à charge batterie constante est assuré juste en imposant une condition d'énergie finale fixée ou par l'introduction d'un terme additionnel dans la fonction coût qui pénalise les déviations de la variable d'état par rapport à sa valeur nominale. Par contre, nous avons considéré le cas où on permet que l'état varie librement à l'intérieur d'une plage. Ce cas conduit à un problème de commande optimale avec restrictions sur la fonction de commande et sur la variable d'état. Dans ce travail, nous décrivons les difficultés qui apparaissent quand on veut rechercher la solution des conditions d'optimalité données par le Principe du Maximum de Pontryagin et comment elles peuvent être résolues par l'utilisation de la technique appelée de Transcription Directe. Celle-ci consiste en la discrétisation dans le temps de toute la formulation du problème et en l'utilisation postérieure d'un outil de programmation non linéaire pour résoudre le problème d'optimisation à dimension finie et à grande échelle qui en résulte. Abstract -State Constrained Optimal Control Applied to Supervisory Control in HEVs -The optimization of the supervisory control of hybrid electric vehicles over predetermined driving cycles has been used as a previous study for determining on-line strategies and also for design and sizing purposes.This problem may be posed as an optimal control problem, in which the energy in the bank of batteries is often the state variable, and the power from any of the system sources is, the control action.

a b s t r a c tTo minimize the fuel consumption in hybrid electric vehicles, it is necessary to define a strategy for the management of the power flows within the vehicle. Under the assumption that the velocity to be developed by the vehicle is known a priori, this problem may be posed as a nonlinear optimal control problem with control and state constraints. We find the solution to this problem using the optimality conditions given by the Pontryagin Maximum Principle. This leads to boundary value problems that we solve using a software tool named PASVA4. On real time operation, the velocity to be developed by the vehicle is not known in advance. We show how the adjoint state obtained from the former problem may be used as a weighing factor, called ''equivalent consumption''. This weighing factor may be used to design suboptimal real time algorithms for power management.