In this paper, we propose a new autonomous electronic oscillator designed with some modifications of the well-known Wien bridge oscillator. In the mathematical model planned for such a circuit, the nonlinearity in the operational amplifier saturation is considered and reference is made to the only equilibrium point at the origin of phase-space. We show how the relation between the bifurcation parameters starts stable oscillations, providing an example for chaotic behavior and bifurcations diagrams. Finally, we conclude with a brief summary of the oscillators operation using a parameters plane.

En este trabajo se presenta un método práctico para control de sistemas caóticos por medio de pulsos, que utiliza una condición de evento ajustada a la dinámica del proceso. Se muestran resultados de simulación para tres sistemas caóticos usando para ello dos algoritmos de control (unipolar y bipolar). No se requiere conocimiento de un modelo matemático del sistema a controlar, yúnicamente se utilizan datos muestreados en línea de una variable medida. También se analizan aspectos prácticos como la saturación de la señal de control y el ruido en la medida. Los resultados satisfactorios obtenidos ponen de manifiesto la capacidad del método para su aplicación a sistemas reales.

ResumenEn este trabajo, se propone un método de control híbrido adaptativo, que estabiliza sistemas caóticos en la vecindad de órbitas periódicas inestables embebidas en atractores extraños. El método está basado en la acción conjunta de dos controladores (uno en tiempo continuo y otro en tiempo discreto) así como en el fenómeno de sincronización adaptativa de la planta con un modelo de referencia conducido. El método permite utilizar, en determinadas ocasiones, un modelo parcial de referencia conducido. Se realiza un análisis de estabilidad del sistema de control y se implementa un algoritmo para facilitar la aplicación del método. Finalmente, se muestran resultados de simulación numérica.

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ResumenEn este trabajo se propone un sistema de control equivalente a un método numérico para el cálculo de los puntos de equilibrio de sistemas dinámicos, donde dichos equilibrios pueden ser empleados como señal de referencia en diversas técnicas de control. El procedimiento propuesto está basado en la sincronización adaptativa entre un oscilador y un modelo de referencia conducido por las variables de estado del oscilador. Se realiza un análisis de estabilidad y se propone un algoritmo de cálculo simplificado. Finalmente, se muestran resultados satisfactorios de simulación numérica. Palabras Clave:Control adaptativo, caos, estabilización, modelo de referencia, punto de equilibrio, sincronización, sistema dinámico. Calculation Method for Equilibrium Points in Dynamical Systems Based on Adaptive Sinchronization AbstractIn this work, a control system is proposed as an equivalent numerical procedure whose aim is to obtain the natural equilibrium points of a dynamical system. These equilibrium points may be employed later as setpoint signal for different control techniques. The proposed procedure is based on the adaptive synchronization between an oscillator and a reference model driven by the oscillator state variables. A stability analysis is carried out and a simplified algorithm is proposed. Finally, satisfactory simulation results are shown.