Conceptual and procedural knowledge has historically been one of the most discussed subjects in mathematics. In this study, errors in equations including algebraic fractional expressions were examined to determine where ninth-grade students in their comprehension of these expressions. The study employed a holistic multiple-case strategy, and the gathered data were evaluated using content analysis. The results indicate that students made the most mistakes with the definitions of quotient and fraction-whole. Certain sorts of errors in the job are applicable to all fraction interpretations, while others appear to be fraction-specific. Depending on the type of fraction, the mistake circumstances varies.

Bu araştırmanın amacı, cebirsel kesirli ifadeleri içeren denklemlerde katılımcıların kavramsal bilgilerindeki değişimi incelemektir. Bu araştırmada yürütülen öğretim sürecinde katılımcılardan cebirsel kesirli ifadeleri içeren denklemlere sözel problem yazmaları istenerek, kavramsal anlamaya dair bilişsel yapılarının değişimleri izlenmiştir. Bu Araştırmanın modelini "öğretim deneyi", bunu desteklemek için yapılan "klinik görüşmeler" ve "doküman incelemesi" oluşturmaktadır. Araştırmadan elde edilen veriler içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Araştırma 2015-2016 öğretim yılında Türkiye'de bir ilde iki farklı lisede öğrenim gören 4 dokuzuncu sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Elde edilen verilere göre, katılımcılar diğer çalışmalara benzer şekilde önce kesrin anlamını oluşturmuş, ardından sözel problem yazabilmişlerdir. Bu araştırmada yazılan sözel problemlerde en çok kullanılan anlamlar kesrin bölüm, oran ve ölçme anlamları olurken, işlemci ve parça bütün anlamları ise en az kullanılan anlamlar olmuştur. Literatüre gore, nümerik kesirlerle ilgili en çok kullanılan anlam ise bu araştırmanın aksine parça bütün anlamıdır. Kullanılan kesrin anlamlarının, kesrin türü ile ilişkili olduğu belirlenmiştir. Sözel problem yazarken, katılımcıların hatalar yaptığı ve kesrin farklı anlamlarına göre yapılan hataların da farklılık gösterdiği belirlenmiştir. Alanyazında bu sonuç ile ilgili herhangi bir çalışmaya rastlanmamıştır. Bu araştırmanın uygulama süresi ve yöntemi göz önünde bulundurularak farklı kavramlara dair farklı düzeyde katılımcıların kavramsal değişim süreçleri incelenebilir.

Mehtap TAŞTEPE 1 , İlyas YAVUZ 2 , Savaş BAŞTÜRK 3 SOYUT MATEMATİK DERS KİTAPLARINDAKİ İSPATLARIN BALACHEFF'İN TAKSONOMİSİ BAĞLAMINDA İNCELENMESİ  ÖzetMatematik diğer bilimlerin aksine deney ve gözlemlere dayanmadığı için daha soyut bir yapıya sahiptir. Matematiğin bilimsel bir disiplin olmasını sağlayan en önemli hususlardan biri ise şüphesiz ispatlardır. Bu çalışmanın amacı üniversite seviyesinde soyut matematik dersi kapsamında kullanılan ders kitaplarında yer verilen ispatları Balacheff'in ispat taksonomisi bağlamında incelemektir. Bu amaç doğrultusunda güncel olarak kullanılan 4'ü yerli 1'i yabancı olmak üzere 5 adet soyut matematik ders kitabı analiz edilmek üzere seçilmiştir. Yapılan nitel içerik çözümlemesi sonucunda kitaplarda daha çok entelektüel ispat türünün kullanıldığı, kullanılan ispat türünün konulara göre farklılaştığı, en yoğun ispat yapılan konunun kümeler konusu olduğu ve yayın yılı ilerledikçe öğrencilere bırakılan ispat sayısının arttığı belirlenmiştir. En ilginç sonuç ise bazı kitaplarda teorem ya da önerme olarak verilen ifadelerin bazı kitaplarda örnek olarak gösterilmiş olmasıdır.