No abstract

Рассматривается предельный переход к квантовой хромодинамике на световом фронте от теорий, квантованных на пространственноподобных плоскостях, которые приближаются к световому фронту. При этом предельный переход совершается по-разному для нулевых и ненулевых мод полей. Это ведет к появлению полуфеноменологического параметра, который можно использовать для описания эффектов конфайнмента. В качестве иллюстрации рассматривается задача о связанных состояниях кварк-антикварковой пары в 2 + 1 измерениях. Используется решеточная калибровочно-инвариантная регуляризация в поперечном пространстве и в результате получается аналог уравнения 'т Хоофта. Также обсуждается возможность вычисления спектра связанных состояний в 3 + 1 измерениях. Ключевые слова: гамильтонов подход, квантовая хромодинамика, спектр масс, световой фронт.

Обсуждается теория возмущений на световом фронте, регуляризованная методом, аналогичным регуляризации Паули-Вилларса для $(2+1)$-мерной $SU(N)$-симметричной теории калибровочного поля. Это дает возможность построения корректного перенормированного гамильтониана на световом фронте.

Сформулирована модель кварк-антикваркового взаимодействия, связанная с рассмотрением предельного перехода к гамильтониану на световом фронте в квантовой хромодинамике. В качестве ультрафиолетовой регуляризации используется решетка в пространстве поперечных координат. Кроме того, вводятся ограничение продольной координаты светового фронта и периодические граничные условия. Нулевая мода поля по этой координате рассматривается как независимая динамическая переменная. Пространство состояний модели ограничивается кварком и антикварком, которые взаимодействуют только посредством нулевой моды глюонного поля на световом фронте. В рамках этого подхода получен дискретный спектр масс связанных состояний. Этот спектр определяется уравнением, которое по продольной координате оказывается аналогичным уравнению 'т Хоофта двумерной квантовой хромодинамики. Данное уравнение также содержит кварк-антикварковый потенциал, который обеспечивает конфайнмент в поперечном пространстве.

Рассмотрена проблема перенормировки (2 + 1)-мерной теории Янга-Миллса при квантовании на световом фронте. Для восстановления пертурбативной эквивалентности между этой теорией и обычной формулировкой в лоренцевых координатах вводятся дополнительные поля, аналогичные полям, использующимся при регуляризации Паули-Вилларса. Эти же поля осуществляют ультрафиолетовую регуляризацию теории. Полученные результаты позволяют построить перенормированный гамильтониан теории на световом фронте.