Uliana, MuriloEstudo do problema inverso em balanço populacional aplicado a degradação de polímeros / M. Uliana. SATHYAGAL et al. (1995) e a obtida no presente trabalho usando o algoritmo do problema inverso, para o casoestudo 1; (b) Distribuição de partículas filhas obtida no presente trabalho para o casoestudo 1. σ -desvio padrão φ -Função para minimização na equação (3.4.2.28) dentro da função objetivo. Palavras-chave: taxa de quebra, balanço populacional, problema inverso, polímeros, modelagem.
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ABSTRACT.Computational algorithms are used to obtain quantitative information from experimental observations. The aim of the present work was the application of the methodology of inverse problem in population balance used to describe the evolution of the chain length distribution in different polymer degradation processes. The time evolution of the chain length distribution during the polymer breakage can be mathematically described by a population balance equation.In the so-called inverse problem, experimentally measured distributions are used to estimate the parameters of the population balance, such as the distribution of breakage rate along the chain and as function of the chain length. The inverse problem is known to be an ill-conditioned numerical problem. An algorithm previously developed in the literature for liquid droplet breakage in liquid emulsions, based on the concept of self-similarity of the distributions, was adapted and applied in the present work for the problem of polymer scission during polymer degradation. Nestes estudos têm se observado que, para um tempos longos (t→∞), a distribuição atinge o estado estacionário sem ocorrer mais mudanças. Para uma fragmentação binária, dois fragmentos por partículas, a restrição acima é simplificada. Sendo equivalente a uma taxaUma expressão para a taxa, em que as partículas de tamanho v são formadas devido à quebra, pode ser deduzida para um caso simples de quebra binária: A taxa de geração de partículas de tamanho v é igual à soma de todos os tamanhos maiores que v, visto que, partículas menores são formadas pela quebra, de partículas maiores: Com as equações (1.1.2) e (1.1.3), podemos escrever um balanço populacional de quebra em (1.1.5) ou, de outro modo, uma formulação para o caso da quebra dominante, como descrito por PATRUNO et al. (2009). Este balanço só será apresentado mais adiante, após outras considerações.Os métodos de diferença finita no domínio das partículas são usados com muita freqüência na literatura para a discretização, como nos ensina RIBEIRO et al. (1995).Recentemente para a solução do BP foi desenvolvido no trabalho de HAGESAETHER; JAKOBSEN; SVENDSEN (2002) Dessa forma, a função de quebra também será discretizada, e resultando em β(v i ,v j ). O sucesso no uso das equações fundamentais de balanço populacional para predizer quantitativamente a distribuição de partículas em um sistema em que a quebra é dominante requer duas funções chave: a taxa de quebra que corresponde a um valor para cada volume 5 de partícula, e a distribu...
