Узагальнено модель Друде–Лоренца на випадок плазмонiв у немагнiтних провiдниках, що знаходяться у статичних магнiтних H0 та електричних E0 полях iз врахуванням ефектiв просторової дисперсiї. Показано, що магнiтостатичне поле H0 та просторова дисперсiя формують два додатковi типи низькочастотних об’ємних плазмонiв, а дисперсiя всiх типiв об’ємних плазмонiв суттєво залежить вiд взаємної орiєнтацiї напряму їх розповсюдження ek та вектора магнiтостатичного поля H0. Що стосується поверхневих плазмонiв, то тут просторова дисперсiя приводить до двокомпонентної структури (в металi) їх електричного поля E, а зовнiшнє електростатичне поле E0 – до наведеної просторової дисперсiї, залежної вiд величини постiйної Холла Rp. У той самий час, орiєнтацiя магнiтостатичного поля H0 суттєво впливає на загальну дисперсiю поверхневих плазмонiв.

Запропоновано метод, який формалiзує розв’язок задач електродинамiки об’ємних плазмон-поляритонiв, де виникає проблема з вибором додаткових граничних умов, незалежний вiд кiлькостi хвиль у їх електроннiй компонентi. Цей метод базується на використаннi оператора Грiна для хвильового рiвняння об’ємних плазмон-поляритонiв та теорiї лишкiв функцiй комплексної змiнної. У загальнiй постановцi задачi, використовуючи методи тензорної алгебри, знайдено матричнi коефiцiєнти вiдбиття та заломлення електромагнiтних хвиль на поверхнi металу у областi iснування об’ємних плазмон-поляритонiв. Побудовано оператор Грiна хвильового рiвняння об’ємних плазмон-поляритонiв у магнiтостатичному полi H0 та проаналiзовано їх дисперсiйнi “поверхнi” w = f(k, H0).