No abstract

Предлагается цифровая подпись, безопасность которой основана на задачах MLWR и MSIS в алгебраических решётках. Конструкция подписи основана на парадигме Фиата Шамира. Доказывается безопасность схемы в квантовой модели безопасности и описываются конкретные параметры, при которых схема достигает уровня безопасности в 100 бит. Благодаря модульной структуре решёток, уровень безопасности легко изменить в большую или меньшую стороны. Наше предложение может служить основой проекта по стандартизации постквантовых примитивов на решётках.

No abstract

Исследуется вероятностное распределение порядков действия эндоморфизма Фробениуса на группу l-кручения абелевых поверхностей. Получены числовые характеристики соответствующей случайной величины дисперсия и среднеквадратическое отклонение. Описанные величины могут быть использованы для ускорения нахождения характеристических многочленов Фробениуса по модулю l в обобщении алгоритма Шуфа на абелевы поверхности.Ключевые слова: абелевы поверхности, гиперэллиптические кривые, подсчёт числа точек, многочлен Фробениуса.