Investigamos neste artigo a complexidade de modelar os saberes de matemática dos alunos sob as restrições de reconhecer sua possível falta de coerência e sua eficiência local. Para tanto, propomos a formalização da noção de “concepção” como uma possível ferramenta para responder ao problema epistemológico que identificamos. Aplicamos então esta abordagem a o estudo das possíveis concepções de “função”, de um ponto de vista histórico e depois epistémico. Relatamos o resultado de um estudo de caso para ilustrar o benefício que esperamos dessa abordagem. As noções de “concepção”, “saber” e “conceito” são então relacionadas entre si dentro do modelo apresentado.