No abstract

ÖZSığ akım denklemlerinin geniş alanlara yayılan taşkınları hesaplamada başarılı olduğu bilinmekte ve bu denklemler taşkın analizleri için yaygın olarak kullanılmaktadır. Kentsel alanlardaki yapılar arasında ilerleyen taşkınlar ve köprü gibi hidrolik yapılar etrafındaki akımlar sığ akım sınırlamalarını tam olarak sağlamamakta ve daha çok 3-Boyutlu (3B) akım özelliği taşımaktadır. Ancak, hızlı sayısal çözüm kolaylığı bakımından sığ-akım denklemleri bu tür 3B akımlar için de kullanılabilmekte ve yararlı çıktılar elde edilebilmektedir.Bu çalışmada, sığ akım denklemleri, 3B özellikleri öne çıkan akımlara uygulanarak sonuçları değerlendirilmiştir. Su derinliği ve yatay düzlemde hız dağılımımın yeterli ayrıntıda hesaplanabildiği, sel rejiminde su yüzünde oluşan şok dalgalarının ayrıntılı olarak tanımlanabildiği gözlenmiştir. Ancak, birden fazla 3B engel etrafından geçen akımlarda su derinliği hesaplamadaki hataların eklenerek arttığı belirlenmiştir. Sınır tabaka özelliklerinin öne çıktığı üniform akım durumunda uygun bir türbülans modeli kullanılması halinde, hız ve yatak kesme gerilmeleri dağılımlarının da başarıyla hesaplanabildiği gösterilmiştir.Anahtar Kelimeler: Sel, taşkın, sığ akım denklemleri, şok yakalayıcı çözümler, Riemann çözücüler.

Bu çalışmada, iki boyutlu Sığ Akım Denklemleri'nin (SAD) sırasız ağ üzerinde sayısal çözümü için özgün bir yazılım geliştirilmiştir. Geliştirilen yazılım bazı ölçüt problemler için koşturularak test edilmiştir. Sayısal yöntem sırasız üçgen bir çözüm ağı üzerinde hücre merkezli sonlu hacim yöntemine dayanmaktadır. Süreklilik ve momentum denklemlerindeki akı hesabı için ikinci derece doğruluklu Ağırlık Ortalamalı Akı (Weighted Average Flux, WAF) yöntemi kullanılmıştır. Sığ akım denklemlerinin en belirgin özelliği su yüzeyinde oluşabilecek şok dalgalarından kaynaklanan süreksizliklerdir. Sayısal yöntemin şok dalgalarını ayrıntılı bir şekilde tanımlayabilmesi ve hücreler arası akı hesabında akı sınırlayıcılarını kullanmaya olanak vermesi için WAF yöntemi HLLC Riemann çözücüleriyle birleştirilmiştir. Ayrıca, ikinci dereceden doğruluklu sayısal çözüm nedeniyle oluşabilecek sayısal salınımları söndürmek için de Toplam Salınım Azaltma (Total Variation Diminishing, TVD) teorisinden faydalanılmıştır. Literatürde sıralı çözüm ağları için mevcut olan ara-yüz akı sınırlayıcı fonksiyonlarının içerdiği rüzgar yönlü değişimlerin yerel değişimlere oranı, sırasız çözüm ağları için ilk kez tanımlanmış ve yeni gradyan yaklaşımlarıyla beraber kullanılabilir hale getirilmiştir. Test sonuçları, sayısal yöntemin ve geliştirilen yazılımın doğru çalıştığını ve gerçek problemlere uygulanabilirliğini göstermektedir.