No abstract

Purpose. To develop a two-dimensional numerical-field model for determining the effective permittivity of a multicomponent material represented by a system of homogeneous volumes with known physical characteristics. Methodology. The model is based on the solution by the finite element method of an electrostatic problem with the subsequent determination of the energy contained in the volume under consideration. Than we have compared this result with the energy of a flat capacitor with a rectangular cross-section of the plates and determined the effective permittivity of test material. We also have used Rayleigh, Odelevsky and Lichtenecker models and the model with a perpendicular arrangement of layers relative to the main electric flux. Results. Based on the developed field model, the effective permittivities for dry, wet and transformer oil-soaked insulating papers of various grades, including taking into account ash, are determined. We have proved that a macroscopically homogeneous multicomponent material is well approximated by uniformly spaced cylindrical volumes with a substance of different nature in a matrix of another substance. We have showed a significant error of the layer model and the Rayleigh model relative to the proposed model. We have showed the equivalence of models with the location of inclusions in the nodes of a rectangular and parallelogram mesh. Originality. For the first time we have proposed wet paper models with an asymmetric arrangement of a cylindrical volume of water with a circular and segment cross-section in a cylindrical pore. For the first time we have proposed models of insulating paper with evenly spaced cylindrical inclusions of different volumes. Practical value. The proposed model allows to calculate the effective permittivity of an inhomogeneous material with a given accuracy without restricting the shape of the components. Based on the proposed field model, it is possible to determine the Lichtenecker index, which allows to calculate the effective permittivity for any ratio of the volumes of the components of a heterogeneous material. References 10, tables 3, figures 4.

На основі методу відносних коефіцієнтів показників технічного рівня з відносними геометричними керованими змінними отримані аналітичні залежності визначення оптимальних геометричних співвідношень за критеріями мінімумів маси та вартості активної частини асинхронних короткозамкнених двигунів та виконано порівняльний аналіз вказаних показників при традиційному та оберненому виконаннях статора і ротора. На основе метода относительных коэффициентов показателей технического уровня с относительными геометрическими управляемыми переменными получены аналитические зависимости определения оптимальных геометрических соотношений по критериям минимума массы и стоимости активной части асинхронных короткозамкнутых двигателей и выполнен сравнительный анализ указанных показателей при традиционном и обращенном исполнениях статора и ротора. Application of a relative technical level index method to induction motor optimization problems.On the basis of a method of relative technical level indices with relative geometric controlled variables, analytical expressions are derived to determine the optimum geometric dimensions of the squirrel-cage induction motor active part under criteria of the weight and the cost minimums. Comparative analysis of the mentioned indices for the conventional and the inverted stator and rotor designs is performed.

На основі методу показників технічного рівня з відносними керованими змінними отримані аналітичні залежності визначення оптимальних геометричних співвідношень активної частини торцевого асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором за критерієм мінімуму втрат та виконано порівняльний аналіз показників втрат активної потужності електромагнітно-еквівалентних двигунів класичного циліндричного і аксіального виконань. Бібл. 14, табл. 2, рис. 3. Ключові слова: показники втрат, оптимальні геометричні розміри, двигуни класичного циліндричного і аксіального виконань. На основе метода показателей технического уровня с относительными управляемыми переменными получены аналитические зависимости определения оптимальных геометрических соотношений активной части торцевого асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором по критерию минимума потерь и выполнен сравнительный анализ показателей потерь активной мощности электромагнитно-эквивалентных двигателей классического цилиндрического и аксиального исполнений. Библ. 14, табл. 2, рис. 3. Ключевые слова: показатели потерь, оптимальные геометрические размеры, двигатели классического цилиндрического и аксиального исполнений.

The efficiency of the conversion of a number of phases by transformers with the rotating magnetic field on the basis of the induction radial machine with the fixed radial rotor is considered. The aim of the research is to develop mathematical models of the mass and the cost of electromagnetic systems of transformers with the rotating magnetic field with different coefficients of the voltage transformation on the basis of objective functions with respect to the relative indications of the technical level and relative geometric controlled variables. The analytical expressions for the determination of mass and cost characteristics are obtained, and the possibilities of the optimization of the geometric dimensions of electromagnetic systems of transformers for converting a number of phases with different coefficients of the voltage transformation are shown. The influence of the transformation coefficient at the optimal geometry of the magnetic core is studied, and the invariance ratio of a number of phases of the primary and secondary windings on the mass and the cost of electromechanical converters of the number of phases of equivalent power is proved. The results of the research can be applied to the design and the selection of rational compromise of the geometric relationships of the electromagnetic systems of transformers with the rotating magnetic field as units, and series, unified by a single transverse geometry. Keywords: transformer for converting the number of phases; rotating magnetic field; mass and cost indications. Аннотация. На основе метода относительных показателей технического уровня оптимизации статических индукционных устройств получены аналитические выражения для определения характеристик массы и стоимости, а также показана возможность оптимизации геометрических соотношений электромагнитных систем трансформаторов с вращающимся магнитным полем, с различными коэффициентами трансформации по напряжению. Ключевые слова: трансформатор для преобразования числа фаз; вращающееся магнитное поле; показатели массы и стоимости. Анотація. На основі методу відносних показників технічного рівня оптимізації статичних індукційних пристроїв отримано аналітичні вирази визначення масовартісних характеристик, а також показано можливість оптимізації геометричних співвідношень електромагнітних систем трансформаторів з обертовим магнітним полем з різними коефіцієнтами трансформації за напругою. Ключові слова: трансформатор для перетворення числа фаз; обертове магнітне поле; показники маси і вартості. © О. О. Пальчиков Надійшла до редколегії 18.07.2014 Статтю рекомендує до друку член редколегії ЗНП НУК д-р техн. наук, проф. А. А. Ставинський